2018秋湘教版九年级数学上册第2章教学课件:2.2.3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程.ppt
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1、2.2.3 因式分解法一元二次方程,第2章 一元二次方程,第2课时 选择合适的方法解一元二次方程,学习目标,1.理解解一元二次方程的基本思路;2.能根据题目特点选用最恰当的方法求解.(重点),导入新课,问题: 我们学习过的解一元二次方程的方法有哪些?,因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法,(方程一边是0,另一边整式容易因式分解),(x+a )2=C ( C0 ),(化方程为一般式),(二次项系数为1,而一次项系数为偶数),用适当的方法解方程:(1)3x(x + 5)= 5(x + 5); (2)(5x + 1)2 = 1;,分析:该式左右两边可以提取公因式,所以用因式分解法解答较快.解:化
2、简 (3x -5) (x + 5) = 0. 即 3x - 5 = 0 或 x + 5 = 0.,分析:方程一边以平方形式出现,另一边是常数,可直接开平方法.解:开平方,得 5x + 1 = 1. 解得, x 1= 0 , x2 =,讲授新课,(3)x2 - 12x = 4 ; (4)3x2 = 4x + 1;,分析:二次项的系数为1,可用配方法来解题较快.解:配方,得 x2 - 12x + 62 = 4 + 62, 即 (x - 6)2 = 40. 开平方,得 解得 x1= , x2=,分析:二次项的系数不为1,且不能直接开平方,也不能直接因式分解,所以适合公式法.解:化为一般形式 3x2
3、- 4x + 1 = 0. =b2 - 4ac = 28 0,填一填:各种一元二次方程的解法及适用类型.,拓展提升,x2 + px + q = 0 (p2 - 4q 0),(x+m)2n(n 0),ax2 + bx +c = 0(a0 , b2 - 4ac0),(x + m) (x + n)0,1.一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;2.若常数项为0( ax2+bx=0),应选用因式分解法;3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0),先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;4.不过当二次项系
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