【解析版】百花中学2021.doc
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1、2021-2021学年湖北省孝感市安陆市百花中学九年级上第一次月考数学试卷一、选择题相信你一定都会哦!每题3分,共36分1以下方程中,是关于x的一元二次方程的是( )1ax2+bx+c=0 2x2+=03x1x+2=0 4x2=x1253x22xy5y2=0A1个B2个C3个D4个2方程xx+3=x+3的根是( )Ax=3Bx1=1,x2=3Cx1=3,x2=0Dx1=0,x2=33用配方法解方程x22x5=0时,原方程应变形为( )Ax+12=6Bx12=6Cx+22=9Dx22=94假设m是方程x2x1=0的一个根,那么代数式m的值为( )A1BCD不能确定5一个多边形有9条对角线,那么这
2、个多边形有多少条边( )A6B7C8D96用公式解方程3x2+5x1=0,正确的选项是( )Ax=Bx=Cx=Dx=7下面结论错误的选项是( )A方程x2+4x+5=0,那么x1+x2=4,x1x2=5B方程2x23x+m=0有实根,那么mC方程x28x+1=0可配方得x42=15D方程x2+x1=0两根x1=,x2=8关于x的方程kx23x1=0有实根,那么k的取值范围是( )AkBk且k0CkDk且k09关于x的一元二次方程x2+2m1x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x20,x1x20,那么m的取值范围是( )AmBm且m0Cm1Dm1且m010如图,在宽为20米、长为3
3、2米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影局部,余下局部种植草坪要使草坪的面积为540平方米,那么道路的宽为( )A5米B3米C2米D2米或5米11x1和x2是关于x的方程x22m+1x+m2+3=0的两实数根,那么m的值是( )A6或2B2C2D6或212甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购置这种商品最划算应到的超市是( )A甲B乙C丙D乙或丙二、填空题此题共6小题,每题3分,共18分,聪明的你一定能过关哦!13关于x的方程m+2x|m|+3x+m=0是一元二次方程,那么m=_
4、14某兴趣小组将自己收集的资料向本组其他成员各送一份,全组共送20份,假设全组有x名同学,可列方程是_15请你写出一个以3和5为根的一元二次方程_16a、b是实数,且a2+b22a2+b2=8,那么a2+b2=_17x2+3xy4y2=0y0,那么的值为_18x1,x2为方程x2+3x+1=0两个实根,那么x123x2+x1x2=_三、解答题共66分千万不要紧张哦,稍微想一想,细心一点,一定没有问题19解方程1x42=52x22x2+2x120=020先化简,再求值:+2x÷,其中x满足x24x+3=021关于x的方程x2+ax+a2=01假设该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另
5、一根;2求证:不管a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根22阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0其中a0,c0的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,那么y=3x,得x=代入原方程得变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求,这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法解答:1方程x2+x2=0,求一个新方程使它的根分别是方程的相反数,所求方程为_2关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程根的倒数23关于x的一元二次方程x2+2m1x+m2=0的两个实数根
6、是x1和x21求m的取值范围;2假设|x1+x2|=x1x21,求m的值24某单位组织职工观光旅游,旅行社的收费标准是:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团,结束后,共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游?25如图,用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子,假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形,设小正方形的边长为xcm1底面的长AB=_cm,宽BC=_cm用含x的代数式表示2当做成盒子的底面积为300cm2时,求该盒子的容积3该盒子的侧面
7、积S是否存在最大的情况?假设存在,求出x的值及最大值是多少?假设不存在,说明理由2021-2021学年湖北省孝感市安陆市百花中学九年级上第一次月考数学试卷一、选择题相信你一定都会哦!每题3分,共36分1以下方程中,是关于x的一元二次方程的是( )1ax2+bx+c=0 2x2+=03x1x+2=0 4x2=x1253x22xy5y2=0A1个B2个C3个D4个考点:一元二次方程的定义 分析:此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:1未知数的最高次数是2;2二次项系数不为0;3是整式方程;4含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案解答:解:1a
8、x2+bx+c=0,a0,故不是关于x的一元二次方程;2x2+=0,左边不是整式,故不是关于x的一元二次方程;3x1x+2=0,是关于x的一元二次方程;4x2=x12去括号后二次项没有了,故不是关于x的一元二次方程;53x22xy5y2=0,含有两个未知数,故不是关于x的一元二次方程;只有1个关于x的一元二次方程,应选:A点评:此题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22方程xx+3=x+3的根是( )Ax=3Bx1=1,x2=3Cx1=3,x2=0Dx1=0,x2=3考点:解一元二次方程-因式
9、分解法 专题:计算题分析:先移项得到xx+3x+3=0,然后利用因式分解法解方程解答:解:xx+3x+3=0,x+3x1=0,x+3=0或x1=0,所以x1=3,x2=1应选B点评:此题考查了解一元二次方程因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想3用配方法解方程x22x5=0时,原方程应变形为( )Ax+12=6Bx12=6Cx+22=9Dx22=9考点:解一元二次方程-配方法 专题:计算题分析:方程常数
10、项移到右边,两边加上1变形即可得到结果解答:解:方程移项得:x22x=5,配方得:x22x+1=6,即x12=6应选:B点评:此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键4假设m是方程x2x1=0的一个根,那么代数式m的值为( )A1BCD不能确定考点:一元二次方程的解;代数式求值 专题:方程思想分析:把方程的根m代入方程,由题意可以判断m0,然后两边同时除以m可以求出代数式的值解答:解:把m代入方程有:m2m1=0方程的两边同时除以m得:m1=0m=1应选A点评:此题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,两边同时除以m可以求出代数式的值5一个多边形有9条对角线,
11、那么这个多边形有多少条边( )A6B7C8D9考点:多边形的对角线;解一元二次方程-因式分解法 分析:可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解解答:解:设多边形有n条边,那么=9,解得n1=6,n2=3舍去,故多边形的边数为6应选:A点评:这类根据多边形的对角线,求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题,求解中舍去不符合条件的解即可6用公式解方程3x2+5x1=0,正确的选项是( )Ax=Bx=Cx=Dx=考点:解一元二次方程-公式法 分析:求出b24ac的值,再代入公式求出即可解答:解:3x2+5x1=0,b24ac=524×3×1=13,x=,应选C点评:此题
12、考查了解一元二次方程的应用,能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键7下面结论错误的选项是( )A方程x2+4x+5=0,那么x1+x2=4,x1x2=5B方程2x23x+m=0有实根,那么mC方程x28x+1=0可配方得x42=15D方程x2+x1=0两根x1=,x2=考点:根与系数的关系;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法;根的判别式 分析:A、根据根与系数的关系和根的判别式即可得到结论;B、由根的判别式即可得到结论;C、把原方程配方后可得结果;D、解方程即可得到结论;解答:解:A、方程x2+4x+5=0,=424×50,那么方程无实数根,此选项错误;B、方程2x2
13、3x+m=0有实根,=98m0,m,此选项正确;C、方程x28x+1=0可配方得x42=15,此选项正确;D、解方程x2+x1=0得x1=,x2=,此选项正确;应选A点评:此题考查了根与系数的关系,根的判别式,配方法解一元二次方程,公式法解一元二次方程,熟练掌握各知识点是解题的关键8关于x的方程kx23x1=0有实根,那么k的取值范围是( )AkBk且k0CkDk且k0考点:根的判别式;一元二次方程的定义 分析:由于k的取值不确定,故应分k=0此时方程化简为一元一次方程和k0此时方程为二元一次方程两种情况进行解答解答:解:1当k=0时,3x1=0,解得:x=;2当k0时,此方程是一元二次方程,
14、关于x方程kx23x1=0有实根,=324k×10,解得k,由1和2得,k的取值范围是k应选C点评:此题考查的是根的判别式,注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根与=b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的两个实数根;当=0时,方程有两个相等的两个实数根;当0时,方程无实数根同时解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论9关于x的一元二次方程x2+2m1x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x20,x1x20,那么m的取值范围是( )AmBm且m0Cm1Dm1且m0考点:根的判别式;根与系数的关系 专题:判别式法分析:先由根的判别式可得方程有两个实数
15、根那么0,根据根与系数的关系得出x1+x2=2m1,x1x2=m2,再由x1+x20,x1x20,解出不等式组即可解答:解:=2m124m2=8m+40,m,x1+x2=2m10,x1x2=m20m1,m0m且m0应选:B点评:此题考查了根的判别式和根与系数的关系,一元二次方程根的情况与判别式的关系:10方程有两个不相等的实数根;2=0方程有两个相等的实数根;30方程没有实数根,根与系数的关系是x1+x2=,x1x2=10如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影局部,余下局部种植草坪要使草坪的面积为540平方米,那么道路的宽为( )A5米B3米C2米D2米或5米考点:
16、一元二次方程的应用 专题:几何图形问题;压轴题分析:设道路的宽为x,利用“道路的面积作为相等关系可列方程20x+32xx2=20×32540,解方程即可求解解题过程中要根据实际意义进行x的值的取舍解答:解:设道路的宽为x,根据题意得20x+32xx2=20×32540整理得x262=576开方得x26=24或x26=24解得x=50舍去或x=2所以道路宽为2米应选C点评:此题考查的是一元二次方程的实际运用找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键11x1和x2是关于x的方程x22m+1x+m2+3=0的两实数根,那么m的值是( )A6或2B2C2D6或2考点
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