【步步高-学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版-必修二)第1章-1.3.1-课时作业]参考word.doc
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1、§1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积【课时目标】1了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式2会利用柱体、锥体、台体的表面积与体积公式解决一些简单的实际问题1旋转体的表面积名称图形公式圆柱底面积:S底_侧面积:S侧_表面积:S2r(rl)圆锥底面积:S底_侧面积:S侧_表面积:S_圆台上底面面积:S上底_下底面面积:S下底_侧面积:S侧_表面积:S_2体积公式(1)柱体:柱体的底面面积为S,高为h,则V_(2)锥体:锥体的底面面积为S,高为h,则V_(3)台体:台体的上、下底面面积分别为S、S,高为h,则V(SS)h一、选择题1用长为4、宽为2的
2、矩形做侧面围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为()A8 B C D2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为()A B C D3中心角为135°,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则AB等于()A118 B38 C83 D1384已知直角三角形的两直角边长为a、b,分别以这两条直角边所在直线为轴,旋转所形成的几何体的体积之比为()Aab Bba Ca2b2 Db2a25有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为()推荐精选A24 cm2,12 cm3 B15 cm2,12 cm3C24 cm2,36 c
3、m3 D以上都不正确6三视图如图所示的几何体的全面积是()A7 B C7 D二、填空题7一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为_8圆柱的侧面展开图是长12 cm,宽8 cm的矩形,则这个圆柱的体积为_ cm39已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_三、解答题10圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,那么圆台的表面积和体积分别是多少?(结果中保留)11已知正四棱台(上、下底是正方形,上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为
4、6,高和下底面边长都是12,求它的侧面积推荐精选能力提升12一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A22 B42C2 D413有一塔形几何体由3个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2,求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)1在解决棱锥、棱台的侧面积、表面积及体积问题时往往将已知条件归结到一个直角三角形中求解,为此在解此类问题时,要注意直角三角形的应用2有关旋转体的表面积和体积的计算要充分利用其轴截面,就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解而对于圆台有时需要将它还原成圆锥,再借助相似的相关知识求解3柱体
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