北师大九年级上册数学《第二章一元二次方程》检测卷含答案.docx
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1、第二章检测卷时间:120分钟满分:150分班级:姓名:得分:一、选择题(每小题3分,共45分)1. 关于x的方程(m + 1)x2+ 2x 3= 0是一元二次方程,则m的取值是()A. 任意实数B. mz 1C. mz 1 D. m> 12. 方程x2 9 = 0的解是()A. X1= X2= 3 B. X1= X2= 9C. X1= 3, X2= 3 D . X1= 9, X2= 93. 用配方法解一元二次方程X2 + 4x 5= 0,此方程可变形为()A. (x+ 2)2= 9 B. (x 2)2= 9C . (x+ 2)2 = 1 D . (x 2)2= 14. 已知关于x的一元二
2、次方程 x2 + x + c= 0有一个解为x= 1,贝V c的值为()A. 2 B . 0C . 1 D . 25. 元二次方程 x2 x 2 = 0的解是()A . X1 = 1 , x2= 2 B . X1 = 1 , x2= 2C. X1= 1, X2= 2 D . X1= 1 , X2= 26. 方程(x 1)(x+ 3) = 12化为ax2 + bx+ c= 0的形式后,a、b、c的值为()A. 1、 2、一 15 B. 1、一 2、一 15C . 1、一 2、一 15 D . 1、2、一 157. 若方程x2 3kx+ k+ 1 = 0的两根之积为2,则()A . k= 2 B
3、. k= 1C . k = 0 D . k= 1&方程3x2 + 4x 5= 0的根的情况是()A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根C .没有实数根D .有两个不相等的实数根9.设X1, X2是一元二次方程x2 2x 3= 0的两根,则x1+ x2=()A . 6 B . 8C . 10 D. 1210 .若关于x的一元二次方程 x2+ (2k 1)x+ k2 1 = 0有实数根,则k的取值范围是()B . k>5455C . k< D . k4411 .若n(nz 0)是关于x的方程x2 + mx+ 3n = 0的一个根,则 m+ n的值是()A. 3 B . 1C
4、 . 1 D . 312 .某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为 X,则根据题意列方程为()2A. 200(1 + x) = 1000B. 200 + 200(1 + x) = 10003C. 200(1 + x) = 10002D. 200 + 200(1 + x) + 200(1 + x) = 100013现定义运算“”,对于任意实数a, b,都有a b = a2-3a+ b,如:3*5= 323X 3 + 5,若x2= 6,则实数x的值是()A. - 1 B . 4C.- 1 或 4 D. 1 或414. 关于x的方程x2+ (k
5、2 1)x+ 2k+ 1 = 0的两根互为相反数,则k的值为()A. 1 B . 1C. ±1 D .不能确定15. 一个等腰三角形的两边长分别是方程x2 7x + 10= 0的两根,则该等腰三角形的周 长是()A. 12 B. 9C . 13 D. 12或 9二、填空题(每小题5分,共25分)16 .已知一元二次方程 x24x+ 3= 0两根为X1, X2,则乂似2=.17 .若a是方程x2 2x 1 = 0的解,则代数式2a2 4a + 2016的值为.18 .如图,是一个长为 30m,宽为20m的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的
6、面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为m.19 .关于x的一元二次方程x2 5x+ k= 0有两个不相等的实数根, 则k可取的最大整数为.20 .已知x为实数,且满足(x2 + 3x)2 + 2(x2 + 3x) 3= 0,则x2+ 3x的值为1.三、解答题(共80分)21. (8分)用适当的方法解下列方程:18.(1)x2 + 2x+ 1 = 4;x2 22 . (8分)已知方程x2 ax 3a = 0的一个根是6,求a的值和方程的另一个根.23. (10分)设方程x2 8x + 4 = 0的两根分别是xi, X2,不解方程试求下列各式的值.1 1(1)HX1 X2(2)X2 + X1X
7、1X2'24. (12分)已知关于X的一元二次方程(a+ c)x2+ 2bx+ a c= 0,其中a,b,c分别为 ABC 三边的长.(1)如果x= 1是方程的根,试判断厶 ABC的形状,并说明理由;如果方程有两个相等的实数根,试判断厶ABC的形状,并说明理由.25. (12分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市 某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1) 求该快递公司投递总件数的月平均增长率;(2) 如果平均每人每月最多可投递0.6万件,
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