第17讲几何计数.docx
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1、.第19讲 计数问题一方法和技巧日常生活中,经常会遇到有关路线的问题。它的基本思考方法就是加法原理。二典型例题 【例11 图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路,这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线? 每个格右上角与左下角所标的数字和即为这格右下角应标的数字。我们称这种方法为对角线法,也叫标号法。 根据这种“对角线法”,B点标6,那么从A到B就是6条不同的最短路线(图)。 做一做1如果沿下图中的线段以最短的路程,从A点出发到B点,问共有多少种不同的走法? 【例2】 五(2)班少先队开展智力游戏活动。先在大操场内用石灰画好如右图所示的线路。从A点出发沿线走到B点,只能按由北到南,从西向东(即
2、不能倒回走),共有多少种不同的走法?如果有21个同学都从A点到B点,问他们能不能都走不同的路线? 做一做2从学校到少年富有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通。如下图,李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),问最多有多少种不同的走法? 【例31 ABCD是一个长和宽分别为4个单位和3个单位的长方形(如图所示),沿图中线段从A到C最短线路的长度是7个单位,那么,从A到C有几条不同的最短线路? 做一做3下图为某城市的街道示意图,C处正在挖下水道,不能通车,问从A处到B处共有多少条最短路线?【例4】 如图,从甲地到乙地,最近的道路有几条?做一做4如下图所示,从甲地到乙地,问最近的道路有
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