第四章X射线衍射分析原理.ppt
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1、第四章X射线衍射分析原理,1,P22课后习题3某原子的一个光谱项为45FJn=4,L=3,S=2,则J=5,4,3,2,1。J=5时,MJ=0,1,2,3,4,5; J=4时,MJ=0,1, 2,3,4 ;J=3时,MJ0 ,1, 2,3 ;J=2时,MJ=0,1, 2;J=1时,MJ0 ,1;,n2S+1LJ,第四章X射线衍射分析原理,2,第二章 衍射分析 (之一)、X射线衍射分析原理,第一节 衍射方向布拉格方程*、衍射矢量方程、厄瓦尔德图解*#、劳埃方程第二节 X射线衍射强度 一个电子的散射强度、原子散射强度、晶胞散射强度(结构因子*# )、影响衍射强度的其它因素,第四章X射线衍射分析原理
2、,3,参考文献,梁栋材著, X射线晶体学基础,北京-科学出版社,2006年祁景玉主编,X射线结构分析,上海-同济大学出版社,2003年王培铭,许乾慰,材料研究方法,科学出版社,北京,2005年,第四章X射线衍射分析原理,4,X射线发展史:1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时发现了X射线(1901年获得首届诺贝尔奖)1912年,德国的Laue第一次成功地进行X射线通过晶体发生衍射的实验,验证了晶体的点阵结构理论。并确定了著名的晶体衍射劳埃方程式。从而形成了一门新的学科X射线衍射晶体学。 (1914年获得诺贝尔奖)1913年,英国Bragg导出X射线晶体结构分析的基本公式,即著名的布拉格公式
3、,并测定了NaCl的晶体结构。( 1915年获得诺贝尔奖) 此外,巴克拉(1917年,发现元素的标识X射线),塞格巴恩(1924年,X射线光谱学),德拜,(1936年),马勒(1946年),柯马克(1979年),等人由于在X射线及其应用方面研究而获得化学,生理,物理诺贝尔奖。有机化学家豪普物曼和卡尔勒在50年代后建立了应用X射线分析的以直接法测定晶体结构的纯数学理论,特别对研究大分子生物物质结构方面起了重要推进作用,他们因此获1985年诺贝尔化学奖,第四章X射线衍射分析原理,5,水波的干涉现象,第四章X射线衍射分析原理,6,干涉加强和相消,可见光波的杨氏干涉实验,第四章X射线衍射分析原理,7,
4、第四章X射线衍射分析原理,8,第四章X射线衍射分析原理,9,多晶衍射原理示意图,第四章X射线衍射分析原理,10,第一节 衍射方向,一、布拉格方程*二、衍射矢量方程三、厄瓦尔德图解*四、劳埃方程,第四章X射线衍射分析原理,11,一、布拉格方程,1.布拉格实验 布拉格实验装置设入射线与反射面之夹角为,称掠射角或布拉格角,则按反射定律,反射线与反射面之夹角也应为。布拉格实验得到了“选择反射”的结果,以Cu K射线照射NaCl表面,当=15和=32时记录到反射线;其它角度入射,则无反射。,第四章X射线衍射分析原理,12,2.布拉格方程的导出,正因为:晶体结构的周期性,可将晶体视为由许多相互平行且晶面间
5、距(d)相等的原子面组成;X射线具有穿透性,可照射到晶体的各个原子面上;光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多,故入射线与反射线均可视为平行光。可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为:入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上,各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。,第四章X射线衍射分析原理,13,设一束平行的X射线(波长)以 角照射到晶体中晶面指数为(hkl)的各原子面上,各原子面产生反射。任选两相邻面(A1与A2),反射线光程差 =ML+LN=2dsin ;干涉一致加强的条件为=n,即2dsin=n式中:n任意整数,称反射级数,d为(hkl)晶面间距,即
6、dhkl,(hkl),第四章X射线衍射分析原理,14,3.布拉格方程的讨论,(1)布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向,即满足布拉格方程的方向。 (2)布拉格方程表达了反射线空间方位()与反射晶面面间距(d)及入射线方位()和波长()的相互关系。 (3)入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线,而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结果,即衍射线。因此,在材料的衍射分析工作中,“反射”与“衍射”作为同义词使用。,第四章X射线衍射分析原理,15,(4)布拉格方程由各原子面散射线干
7、涉条件导出,即视原子面为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。单一原子面的反射(5)由(hkl)晶面的n级反射,可以看成由面间距为dhkl/n的(HKL)晶面的1级反射,(HKL)即为干涉指数。,第四章X射线衍射分析原理,16,(6)衍射产生的必要条件: “选择反射”即反射定律+布拉格方程是衍射产生的必要条件。即当满足此条件时有可能产生衍射;若不满足此条件,则不可能产生衍射。,第四章X射线衍射分析原理,17,Bragg衍射方程及其作用,n = 2d sin | sin | 1; n / 2d = | sin | 1, 当n = 1 时, 即: 2d ; d / 2 只有当入射X射
8、线的波长 2倍晶面间距时,才能产生衍射,当波长大于(或等于)晶面间距的两倍时,将没有衍射产生。 这也就是为什么不能用可见光(波长约为200700纳米)来研究晶体结构的原因。,第四章X射线衍射分析原理,18,Bragg衍射方程重要作用: (1)已知 ,测角,计算d; (2)已知d 的晶体,测角,得到特征辐射波长 , 确定元素,X射线荧光分析的基础。,第四章X射线衍射分析原理,19,二、衍射矢量方程,设s0与s分别为入射线与反射线方向单位矢量,s-s0称为衍射矢量,则反射定律可表达为:s-s0/N,s-s0=2sin,s-s0=/d,第四章X射线衍射分析原理,20,综上所述,“反射定律+布拉格方程
9、”可用衍射矢量(s-s0)表示为 s-s0/N 由倒易矢量性质可知, 则上式可写为 (s-s0)/=r*HKL (r*HKL=1/dHKL) 即称为衍射矢量方程。若设R*HKL=r*HKL(为入射线波长,可视为比例系数),则上式可写为s-s0=R*HKL (R*HKL=/dHKL)此式亦为衍射矢量方程。,第四章X射线衍射分析原理,21,讨论衍射矢量方程的几何图解形式。 衍射矢量三角形衍射矢量方程的几何图解,s-s0=R*HKL,三、厄瓦尔德图解,第四章X射线衍射分析原理,22,晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的(HKL)晶面。当一束波长为的X射线以一定方向照射晶体时,哪些晶面可能产生反射?反
10、射方向如何?解决此问题的几何图解即为厄瓦尔德(Ewald)图解。,三、厄瓦尔德图解,第四章X射线衍射分析原理,23,按衍射矢量方程,晶体中每一个可能产生反射的(HKL)晶面均有各自的衍射矢量三角形。同一晶体各晶面衍射矢量三角形关系脚标1、2、3分别代表晶面指数H1K1L1、H2K2L2和H3K3L3,第四章X射线衍射分析原理,24,由上述分析可知,可能产生反射的晶面,其倒易点必落在反射球上。据此,厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图解,如图所示。厄瓦尔德图解,第四章X射线衍射分析原理,25,厄瓦尔德图解步骤为:1.作OO*=s0,长度为1/ ;2.作反射球(以O为圆心、OO*为
11、半径作球);3.以O*为倒易原点,做晶体的倒易点阵;4.若倒易点阵与反射球(面)相交,即倒易点落在反射球(面)上(例如图中之P点),则该倒易点相应之(HKL)面满足衍射矢量方程;反射球心O与倒易点的连接矢量(如OP)即为该(HKL)面之反射线单位矢量s,而s与s0之夹角(2)表达了该(HKL)面可能产生的反射线方位。,第四章X射线衍射分析原理,26,第四章X射线衍射分析原理,27,四、劳埃方程,由于晶体中原子呈周期性排列,劳埃设想晶体为光栅(点阵常数为光栅常数),晶体中原子受X射线照射产生球面散射波并在一定方向上相互干涉,形成衍射光束。,第四章X射线衍射分析原理,28,1. 一维劳埃方程,设s
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- 第四 射线 衍射 分析 原理
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