7-2一元二次不等式及其解法.ppt
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1、7.2一元二次不等式及其解法“三个二次”的关系,【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若不等式ax2bxc0.()(2)若不等式ax2bxc0的解集是(,x1)(x2,),则方程ax2bxc0的两个根是x1和x2.()(3)若方程ax2bxc0(a0)没有实数根,则不等式ax2bxc0的解集为R.(),(4)不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a0且b24ac0.()(5)若二次函数yax2bxc的图象开口向下,则不等式ax2bxc0的解集一定不是空集()【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),1(教材改编)不等式x23x100的解集是()A(2,5) B(5,
2、)C(,2) D(,2)(5,)【解析】 解方程x23x100得x12,x25,由于yx23x10的图象开口向上,所以x23x100的解集为(,2)(5,)【答案】 D,4不等式x2ax40的解集不是空集,则实数a的取值范围是_【解析】 x2ax40的解集不是空集,则x2ax40一定有解a24140,即a216,a4或a4.【答案】 (,44,),题型一一元二次不等式的求解角度一不含参的不等式【例1】 求不等式2x2x30的解集,角度二含参不等式【例2】 解关于x的不等式:x2(a1)xa1时,x2(a1)xa0的解集为x|1xa,当a1时,x2(a1)xa0的解集为,当a1时,x2(a1)x
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- 一元 二次 不等式 及其 解法
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