求展开式系数的六种常见类型.docx
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1、.求展开式系数的六种常见类型求展开式中的系数是高考常考题型之一,本文以高考题为例,对二项式定理试题中求展开式系数的问题加以归类与解析,供读者参考。一 、型例1的展开式中项的系数是( )(A)840 (B)840 (C)210 (D)210解析:在通项公式中令=4,即得的展开式中项的系数为=840,故选A。 例2展开式中的系数为 。解析:通项公式 ,由题意得,则,故所求的系数为。评注:常用二项展开式的通项公式求二项展开式中某特定项的系数,由待定系数法确定的值。二 、型例3的展开式中整理后的常数项等于 .解析;的通项公式为,令,则,这时得的展开式中的常数项为=32, 的通项公式为,令,则,这时得的
2、展开式中的常数项为=70,故的展开式中常数项等于。例4在的展开式中,含的项的系数是( )(A) (B) 5 (C) (D) 10解析:中的系数, 中的系数为,故的展开式中的系数为,故选D 。评注:求型如的展开式中某一项的系数,可分别展开两个二项式,由多项式加减法求得所求项的系数。三 、型例5的展开式中项的系数是 。解析:的展开式中、的系数分别为和,故的展开式中项的系数为+=1008。例6的展开式中的系数是( ) (A ) (B ) (C ) (D) 略解:的展开式中、的系数分别为和,故 展开式中的系数为,故选B。评注:求型如的展开式中某一项的系数,可分别展开两个二项式,由多项式乘法求得所求项的
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- 展开式 系数 常见 类型
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