高中数学常用结论(新课标文科版).doc
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1、1.2.若=,则的子集有个,真子集有(1)个,非空真子集有(2)个3.二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;零点式.4.设那么上是增函数;上是减函数.5.设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称函数的图象关于直对称.函数的图象关于y轴对称函数是偶函数。函数的图象关于原点轴对称函数是奇函数7.分数指数幂 (,且).(,且). 8.9.对数的换底公式 .推论 .对数恒等式()10.( 数列的前n项的和为).11.等差数列的通项公式;12.等差数列的变通项公式对于等差数列,若,(m,n,p,q为正整数)则。2 / 1513.
2、若数列是等差数列,是其前n项的和,那么,成等差数列。如下图所示:其前n项和公式 .14.数列是等差数列,数列是等差数列=15.等比数列的通项公式;等比数列的变通项公式其前n项的和公式或.16. 对于等比数列,若(n,m,u,v为正整数),则也就是:。如图所示:17. 数列是等比数列,是其前n项的和,那么,成等比数列。如下图所示:18. 同角三角函数的基本关系式 ,=,19. 正弦、余弦的诱导公式 即:奇变偶不变,符号看象限,如20.和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).21.二倍角公式 .(升幂公式)(降幂公式).22.三角函数的周期公式 函数,xR及函数
3、,xR(A,为常数,且A0,0)的周期;若未说明大于0,则函数,(A,为常数,且A0,0)的周期.23.的单调递增区间为单调递减区间为,对称轴为,对称中心为24. 的单调递增区间为单调递减区间为,对称轴为,对称中心为25.的单调递增区间为,对称中心为26.正弦定理27.余弦定理; .28.面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).29.三角形内角和定理 在ABC中,有.30.平面两点间的距离公式=(A,B).31.向量的平行与垂直 设a=,b=,且b0,则abb=a .32.ab(a0)a·b=033.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐
4、标是.34.常用不等式:(1)(当且仅当ab时取“=”号)(2)(当且仅当ab时取“=”号)(3)35.极值定理 已知都是正数,则有(1)如果积是定值,那么当时和有最小值;(2)如果和是定值,那么当时积有最大值.36.一元二次不等式,如果与同号,则其解集在两根之外;如果与异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.;.37.斜率公式 (、)38.直线方程的五种形式:(1)点斜式 (直线过点,且斜率为)(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).(3)两点式 ()(、 ().(4)截距式(5)一般式 (其中A、B不同时为0).39.两条直线的平行和垂直 (1)若,;.(2)若,;
5、40.点到直线的距离(点,直线:).41.两条平行线的间距离 (直线:).42.圆的四种方程(1)圆的标准方程 .(2)圆的一般方程 (0).(3)圆的参数方程 .(4)圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).43.圆中有关重要结论:(1)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(2)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(3)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为(4)若P(,)是圆外一点, 由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为44.椭圆的参数方程是.45.双曲线的准线方程为双曲线的准线方程为46.双曲
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