《公司理财》计算公式汇总.docx
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1、学习必备欢迎下载第二章 货币时间价值(1)复利终值(已知现值PV,求终值 FV)复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值,其计算公式为:FVPV (1r )n(1+r)n 通常称为 “复利终值系数 ”,记作( F/P, r, n),可直接查阅书后的附表 “复利终值系数表 ”。(2)复利现值(已知终值FV,求现值 PV)计算现值的过程通常称为折现,是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说,现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为 :PVFV (1r ) n其中,( 1+r) -n 通常称为 “复利现值系数 ”,记作( P/F, r,n),
2、可直接查阅书后的附表“复利现值系数表 ”。(3)普通年金终值(已知普通年金A,求终值 FV)(1r )n1FVAr式中方括号中的数值,通常称作 “年金终值系数 ”,记作 (F/A,r, n ),可以直接查阅书后的附表 “年金终值系数表 ”。(4)普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为:nPVA 1(1r )式中方括号内的数值称作“年金现值系数 ”,记作 (P/A , r, n),可直接查阅书后的附表“年金现值系数表 ”。也可以写作:PVA( P / A, r , n)(5)预付年金终值的一般计算公式为:学习必备欢迎下载n 1FVA (1r )11也可以写
3、成FVA ( F / A,r , n1)1FVA(F / A, r , n)(1r )(6 )预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整,其计算公式为:PV A 1 (1 r ) (n 1)1r也可以写成:PVA (P / A,r , n1)1PVA(P / A, r , n)(1r )(7)递延年金现值的计算有两种方法:a.分段法 : PVA P / A, r ,nm P / F , r , mb. 扣除法 : PVA P / A,r , nP / A, r , m(8) 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:nPVA 1(1r )当 n时, (1+r)-n 的极限为零
4、,故上式可写成:PVA1r(9)增长型永续年金现值(已知第0 期现金流量C0,每年增长率为g,求现值 PV)当增长率 g折现率 r 时,该增长型永续年金现值可简化为:C0 (1g)C1PVgr gr学习必备欢迎下载(10)名义年利率APR为 rnom,则有效利率EAR的调整公式为:rnommEAR11m当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding),此时:mEAR lim1rnom1ernom1mm(11) 利率 r=真实无风险利率 +预期通货膨胀率 +风险溢价利率 r=基准利率 +风险溢价名义无风险利率=( 1+真实无风险利率)×(1+预期通货膨胀率
5、)1真实无风险利率1名义无风险利率11预期通货膨胀率(12)即期利率与远期利率之间的关系如下式所示:f n1rnn1rn 1n 1 1第三章 证券价值评估1)债券内在价值等于其预期现金流量的现值。nCFtI 1I 2I nFPbtPb1 rb21 rbn1 rbnt 1 1 rb1 rbPb I P / A, rb , nF P / F , rb , n2)债券的 (承诺的 )到期收益率可以通过求解下面方程式式中的YTM 得到:PdCF1CF2CFnYTM )1(1YTM )2.(1(1 YTM )nnCFtPd(1 YTM ) tt 1学习必备欢迎下载3)股票价值等于其未来现金流量的现值。P
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