【全程复习方略】2013版高中数学5.2等差数列课时提能训练苏教版.docx
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1、【全程复习方略】 2013 版高中数学5.2等差数列课时提能训练苏教版(45 分钟100分)一、填空题 ( 每小题5 分,共 40 分)1.(2012 ·盐城模拟 ) 已知数列 a n 是等差数列,且 a1+a7+a13=- , 则 sina 7=_.2.若等差数列 a 的前 5 项和为 S =25,且 a =3, 则 a =_.n5273.(2012 ·苏州模拟 ) 等差数列 a n 中, Sn 是前 n 项和,且 S3=S8,S 7=Sk, 则 k 的值为 _.4.已知数列ann1(n为奇数 )则 a1+a2+a3+a4+ +a99+a100=_.n(n 为偶数 ),5
2、.(2012 ·泰州模拟 ) 已知等差数列 a 的前 n 项和为S , 且S41S8=_,则nnS83S166.已知 a 为等差数列, a =0,a=-2,Sn=f(n), 则 f(n)的最大值为 _.n247.各项均不为零的等差数列2*则 S2 012等于 _.a n 中,若 an -a n-1-a n+1=0(n N ,n 2),8.已知等差数列 a n 的前 20项的和为100,那么 a7· a14 的最大值为 _.二、解答题 ( 每小题15 分,共45 分)nan9.在数列 a n 中, a1=1,a n+1=2an +2 ,设 bn= 2n 1 , 求证:数列 b
3、 n 是等差数列 .10. 已知数列 a n 中, a1=8,a 4=2, 且满足 an+2+an=2an+1.(1) 求数列 a n 的通项公式;(2) 设 Sn 是数列 |a n| 的前 n 项和,求 Sn.11.(2012 ·南通模拟 ) 设等差数列 a n 的前 n 项和为 Sn, 且 a5+a13 =34,S 3=9.(1) 求数列 a n 的通项公式及前n 项和公式;(2) 设数列 b n 的通项公式为an,问:是否存在正整数t ,使得 b1,b 2,b m(m3,m N)成等差数列?bnant若存在,求出 t 和 m的值;若不存在,请说明理由 .【探究创新】(15 分
4、) 设同时满足条件:bnbn 2*nn2bn 1 (n N ); b M(n N ,M 是与 n 无关的常数 ) 的无穷数列 b叫“特界”数列.(1) 若数列 a n 为等差数列, Sn 是其前 n 项和, a3=4,S 3=18, 求 Sn;(2) 判断 (1) 中的数列 S n 是否为“特界”数列,并说明理由.- 1 -答案解析1. 【解析】 a1+a7+a13=3a7=- , a =,73 sina 7= sin()3.23答案:325a54 d252. 【解析】 由已知得12,a1d31 1 ,d 2 a7=a1+6d=1+6× 2=13.a答案: 133. 【解析】 由 S
5、3=S8 得 3a32 d8a8 7 d, a1=-5d.121276ka1k k1d,由 S =S 得 7a1d7k22 k2-11k+28=0,解得 k=4 或 k=7( 舍 ).答案: 44. 【解析】 由题意得a1+a2+a3+a4+ +a99+a100=0+2+2+4+4+ +98+98+100=2(2+4+6+ +98)+10049298= 2+100=5 000.2答案: 5 000- 2 -5. 【解析】 S44a16d1,S88a128d3 a15d,2 S88a128d48d3.S1616a1120d160d10答案: 310【方法技巧】 巧解前 n 项和的比值问题关于前
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