【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)6.1.1几类简单的几何体导学案湘教版必修3.docx
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1、几类简单的几何体1多面体有些几何体是由平面多边形围成的由多边形围成的几何体称为多面体,这些多边形称为多面体的面其中每个多边形的边,也就是两个相邻的面的公共边,称为多面体的棱每个多边形的顶点,也就是每条棱的端点,称为多面体的顶点2棱柱、棱锥、棱台名称棱柱我们把不会相交的两个平面说成是两个互相平行的平面像这样有两个面相互平行、其余各面都是同时与这两个面相邻的平行四边形的多面体叫作棱柱两个互相平行的面叫作棱柱的底面,概念其余各面 ( 都是平行四边形)叫作棱柱的侧面相邻两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱所有的侧棱互相平行既不在同一底面上也不在同一个侧面上的两个顶点的连线叫作棱柱的对角线.棱锥棱台过棱锥的任
2、一侧棱上有一个面是多边形,其不与侧棱端点重合的一点,作一个平行于底余各面都是有一个公面的平面去截棱锥,截共顶点的三角形,像这面和原棱锥底面之间样的多面体叫作棱的部分叫作棱台截面锥有公共顶点的三角和原棱锥底面分别叫形面叫作棱锥的侧面,作棱台的上底面和下剩下的这个多边形面底面,其余各面叫作棱叫作棱锥的底面各个台的侧面棱台的侧面侧面的公共点称为棱都是梯形相邻侧面的锥的顶点 相 邻两个侧公共边叫作棱台的侧面的公共边叫作棱锥棱既不在同一底面上的侧棱所有的侧棱相也不在同一个侧面上交于棱锥的顶点 .的两个顶点的连线叫作棱台的对角线 .图形及表示棱柱 ABCDE棱锥 SABCD(或棱锥 S棱台 ABCA B
3、C D E( 或棱柱 (或棱台AC)A B CAC )AC )三棱柱四棱柱三棱锥三棱台四棱锥四棱台分类五棱柱五棱锥五棱台棱台的侧棱延长后_ ,下列几何体中是棱台的是_提示: 交于一点C- 1 -3特殊的棱柱名称概念直棱柱侧面都是矩形的棱柱称为直棱柱长方体如果棱柱的底面和侧面都是矩形,这样的棱柱就是长方体正方体所有棱长都相等的长方体就是正方体如果棱柱的底面也是平行四边形,则这个棱柱由六个平行四边形围平行六面体 成,其中任何两个不相邻的平行四边形都相互平行且全等,可以看做棱柱的两个底面这样的几何体称为平行六面体.4圆柱、圆锥、圆台、球概念图示以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的
4、曲面所围成的几何体叫作圆柱旋转轴叫作轴, 在轴上这条边的长度叫作高,圆柱垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫作侧面的母线.以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥旋转轴叫作轴, 在轴上这条边的长度叫作高,圆锥垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作底面,不垂直于轴 的边旋转而成的曲面叫作侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫作侧面的母线.以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫作圆台旋转轴叫作轴,在轴上这条边的圆台长度叫作高,垂直于轴的边旋转而成
5、的圆面叫作底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫作侧面的母线.以半圆的直径为旋转轴、半圆弧旋转一周形成的曲面围成的几何体叫作球,球的表面称为球面 这个半圆的圆心就是这个球的球心,这个半圆的半径就是这个球的半径球具有下面的性质:球(1) 球面上所有的点到球心的距离都相等, 等于球的半径;(2) 用任何一个平面去截球面,得到的截面都是圆其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大,等于球的半径 .(1) 用过轴的平面截圆柱、圆锥、圆台所得的截面称为轴截面,那么圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是_ 、 _、 _,这些轴截面中有它们的_ 和_提示: 矩形等腰三角形等腰梯形底
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