九年级数学下册重要知识点总结.docx
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1、初三数学下册重要知识点总结第 25章概率1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别2、概率注意:( 1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.( 2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.3、求概率的方法( 1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)( 2)用频率估计概率: 一方面, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率. 另一方面 , 大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数 ( 事件发生的概率 ) 附近,说明概率是个定值 , 而频率随不同试验次数而有所不同 , 是概率的近似值 ,
2、二者不能简单地等同 .第 26 章二次函数1.二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c.(a 0)4求二次函数的解析式:已知二次函数图象上三点的坐标,可设解析式y=ax2+bx+c ,并把这三点的坐标代入,解关于a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c 的值 ,从而求出解析式 -待定系数法.5二次函数的顶点式:y=a(x-h)2+k(a 0) ; 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h, k),对称轴方程x=h和函数的最值y最值 = k.6求二次函数的解析式:已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标,可设2解析式为y=a(x -h)+ k ,再代入另一点的坐标求a,从而求出解
3、析式.8. 二次函数 y=ax 2+bx+c (a 0) 的图象及几个重要点的公式:9. 二次函数y=ax 2+bx+c (a 0) 中, a、b、 c 与的符号与图象的关系:(1)a 0<=>抛物线开口向上; a 0 <=>抛物线开口向下;(2)c 0<=>抛物线从原点上方通过;c=0 <=> 抛物线从原点通过;c 0<=>抛物线从原点下方通过;(3)a, b异号 <=> 对称轴在 y 轴的右侧; a, b 同号 <=> 对称轴在 y 轴的左侧;b=0 <=>对称轴是 y 轴;(4)b2 4ac
4、0<=> 抛物线与 x 轴有两个交点;b2 4ac =0 <=>抛物线与 x轴有一个交点(即相切) ; b 24ac 0 <=>抛物线与 x 轴无交点 .10二次函数图象的对称性:已知二次函数图象上的点与对称轴,可利用图象的对称性求出已知点的对称点,这个对称点也一定在图象上.第 27章相似形1“平行出比例”定理及逆定理:几何表达式举例:( 1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段(1) DEBC ADAE成比例;DBECADE(2)DEBC ADAEDE( 1)( 3)A(2)AC AB ADAEBC(3)DEBCBCDBEC2比
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