2020年广东省惠州市仲恺区中考数学一模试卷-附详细解答过程.docx
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1、2020年广东省惠州市仲恺区中考数学一模试卷1. 一3的相反数是()A. 3B. 3C. -D. 一332. 2020年2月11日,联合国及农业组织向全球发岀沙漠蝗虫灾害预警,30多个国家遭蝗虫灾难,巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只:每平方公里的蝗虫,每天可以吃掉35000人份粮食作物.4000亿用科学记数法表示为()A. 4 X 103B. 4 X IO?亿C. 4 X IO10D 4 X 10n3.4.已知一组数据5, 8, 8, 9, 10,以下说法错误的是()A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是8如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是(第20
2、贞,共18页加01«A. |m| < 1B 1 -m>lC.mn> 0D m + 1 > 06.下列运算正确的是()A. (-2a)2 = -4a2B.(a + b)2 = a2 + b2C. (a5)2 = a7D.(a + 2)(a 2) = a2 4则下列判断正确的是()5.实数血刀在数轴上对应点的位置如图所示,7.下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()O X 4 a8在平面直角坐标系中,已知点月(一4,3)与点万关于原点对称,则点万的坐标为()A. 1B. 2C. 3D. 411. 因式分解:x2 - xy =12. 如图,直线a与直线b相
3、交于点0,4 = 30°,/=13函数y =自变量x的取值范围是14.15.方程£=占的解为如图,O0的半径为3,点B, C,。都在O0上,ZAOB = 30 ',将扇形月血绕点0顺时针旋转120 °后恰好与扇形妙重合,则介的长为(结果保留兄)16.如图,圆锥的侧而展开图是一个圆心角为120 °的扇形,若圆锥的底面圆半径是洁,则圆锥的母线!=17.如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作:然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形, 共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将苴中一个三角形按同样 方式再剪成4个小
4、三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作:根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是18计算:4cos30° + 2019°+ |1-V3|.10.如图是二次函y=ax2 + bx + c图象的一部分,图象过点5,0),对称轴为直线x = -2,给出四个结论:0: 魏物线与轴的另一个交点坐标为(3,0):kz_b = 0; 若M(3,九)与“&力)是抛物线上两点,则儿 力其中,正确结论的个数是()19. 先化简,再求值:曹宁一(1+9,其中x = y/3 + l.20. 如图,已知在MBC中,AB =AC.(1) 试用直尺和圆规在上找一点0,使A
5、D = BD(不写作法,但 需保留作图痕迹):(2) 在(1)中,连接助,若BD= BC,求厶的度数.第18贞,共18页22. 北京奥运会开幕前,某体冇用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购 进了一批这种运动服,上市后很快脫销,商场又用68 000元购进第二批这种运动服, 所购数疑是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了 10元.(1) 该商场两次共购进这种运动服多少套?(2) 如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么 每套售价至少是多少元?(利润率=罟X 100%)23. “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民
6、对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黃馅粽(以下分别用月、B、C、表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样请根据以上信息回答(1) 本次参加抽样调查的居民有人:(2) 将条形统计图补充完整:扇形统计图中兔占,C占:(3) 若有外型完全相同的/!、B、C、刀粽子各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表 或画树状图的方法,求他吃到Q粽子的概率.24. 如图1,在正方形中,点疋是朋边上的一个动点(点疋与点月,万不重合),连 接少,过点万作丄CE于点G,交肋于点尸.求证:'ABF孕BCE;(2) 如图2,当点疋运动到M中点时,连接,求证:DC = DG;(3)
7、如图3,在(2)的条件下,过点Q作CM丄DG于点/分别交肋,肿于点", 求答的值图1圉2图325. 如图1,在平而直角坐标系中,抛物线y = ax? +以+ 3(a工0)与*轴分别交于 力(-3,0),万两点,与y轴交于点G抛物线的顶点E(-l,4),对称轴交x轴于点尸.(2) 连接EG AE.判断AME的形状,并说明理由;(3) 如图2,点。是抛物线上一动点,它的横坐标为加且-3<m< -1,过点0作DK丄x轴于点A; QK分别交线段恋 M于点G、H.在点0的运动过程中,()DG、GH、这三条线段能否相等?若相等,请求出点。的坐标;若不相等,请 说明理由;&的条
8、件下,判断©与肚的数量关系,并直接写出结论.第18贞,共18页答案和解析1. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解題的关建.依据相反数的定艾 解答即町.【解答】解:一3的相反數是3.故选:B.2. 【答案】n【解析】解:4000 亿=4000 00000000 = 4X1011,故选:D.把4000亿写4000 00000000,再记成a X 10"的形式,其中a是整数数位只有一位的 數,"是正整数的形式.此题主要考查了科学记数法表示校大的数,关键是掌握把一个大于10的数记成a X 10" 的形式,其中匸超整數数位
9、只有一位的数,九=原来的整数位数一1.3. 【答案】n【解析】解:由平均数的公式得平均数=(5 + 8+8 + 9 + 10) * 5 = 8, 方差=|(5 一 8严 + (8- 8)2 + (8 8)2 + (9 8)2 + (10 一 8)2 = 2.8, 将5个数按从小到大的顺序排列为:5, 8, 8, 9, 10,第3个数为8,即中位数为8, 5个数中8出现了两次,次数最多,即众数为8, 故选:D.分别计算平均数,众数,中位数,方差后判断.此题考查了学生对平均数,众数,中位数,方差的理解.只有熟练掌握它们的定义,做 题时才能运用自如.4. 【答案】B【解析】解:从左面看,底层是一个小
10、正方形,上层是一个小正方形.故选:B.找到从左面看所得到的图形即町,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中. 本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.5. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数与数轴:数轴上的点与实数一一对应;右边的数总比左边的数大. 利用数轴表示数的方法得到mVOVl Vn, |m|>l,然后对各选项进行利断.【解答】解:利用数轴得m<0<l<n, |m|>l,所以一m > 0, 1 m > 1, mn < 0, m + 1 < 0故选B.6. 【答案】D【解析】解:(-2a)2 = 4a2,故选项T不
11、合题意;(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,故选项B不合题意;(a5)2 = a【答案】C【解析】解:A>不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误; C是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项正确; D.不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即町.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图,故选项C不合题意;(-a+2)(-a-2) = a2-4,故选项Q符合题意.故选:m按照积的乘方运算、完全平方公式、慕的乘方、平方差公式分别
12、计算,再选择.此题考查整式的运算,掌握各运算法则是关键,还矣注意符号的处理.形两部分折要后町重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.8. 【答案】C【解析】解:点4(一4,3),点川与点万关于原点对称,点 5(4,-3).故选:C根擴关于原点的对称点,横、纵坐标都变成相反数解答.本题考查了关于原点对称的点的坐标,熟记“关于原点的对称点,横、纵坐标都变成相 反数”是解题的关键.9. 【答案】【解析】解:连接Q4,设G>0的半径为心佔垂点平分半径OC, AB = V6,AD = = OD = p22乙在Rt A AOD 中,OA2 = OD2 + AD2,及衍2 =(f
13、)2+(芋)2,解得r = V2 -故逸 连接OAy i£QO的半径为心由于我垂直平分半径()C, AB =晶,则加=罟=二,OD = 2再利用勾股定理即町得出结论.本题考查的超垂径定理及勾膻定理,根据題意作出辅助线,构造出立角三角形是解答此 题的关键.10-【答案】B【解析】解:由函数图象叮得,c> 0,故正确,二次函数y = ax2 +bx + c的图象过点4(一50),对称轴为直线 = 2,抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0),故错误,对称轴为 = = 2y得4q b = 0,故正确, 2a第18贞,共18页函数图象开口向下,对称轴为直线 = 2,点昭(一3, %)比
14、点JV(寸,力)离对称轴近,y±> y2,故错误;故选:B.根据函数图象和題意,T以利断乞个小题中的结论是否正确,从而町以解答本题.本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征,解答本題的关键 是明确題意,利用二次函数的性质解答.11. 【答案】x(x -刃【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解題关键.直接提取公因式进而分解因式即町.【解答】解:x1 xy = xx y).故答案为:x(x -y)12. 【答案】ISO*【解析】解:Zl + Z2 = 180° ,又 J = 30 ° ,Z2 = 150 *因和
15、二2是邻补飢且二1 = 30 * ,由邻补角的定义町得Z2 = 180 ° - Z1 = 180 °一 30 ° = 150 c 本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力13. 【答案】x >5【解析】解:根携题意得,%-5 >0,解x>S故答案为:% > 5根据被开方数大于等于0列式计算即町得解.本题考查函数自变童的取值范国的知识点,关键超利用二次根式的被开方数非负数解答.14. 【答案】x = 1【解析】解:两边同时乘2x(% + 3),得% + 3 = 4%,解得兀=1经检脸% = 1是原分式方程的根.观察町得方程股简公分母为
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- 2020 广东省 惠州市 仲恺区 中考 数学 试卷 详细 解答 过程
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