相交线与平行线知识点总复习含答案.doc
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1、相交线与平行线知识点总复习含答案一、选择题1.下列五个命题: 如呆两个数的绝对值相等,那么这两个数的平方相等; 内错角相等; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行: 两个无理数的和一定是无理数: 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念,在两直线平行的条件卞,内错角相等,两个无理数的和可以 是无理数也可以是有理数,进行判断即可.【详解】 正确: 在两直线平行的条件下,内错角相等,错误; 正确: 反例:两个无理数兀和汛,和是0,错误; 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的,正
2、确;故选:B.【点睛】本题考查实数,平面内直线的位置;牢记概念和性质,能够灵活理解概念性质是解题的关 键.C. Z4 = Z5【答案】DD. /2 = /3【解析】【分析】根据题意,结合图形对选项一一分析,排除错误答案.【详解】A、Z1=Z3正确,内错角相等两直线平行:B、Z2+Z4J80。正确,同旁内角互补两直线平行;C、Z4=Z5正确,同位角相等两直线平行;D、Z2=Z3错误,它们不是同位角、内错角、同旁内角,故不能推断两直线平行. 故选:D.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角,解题关键在于掌握各性质定义.3.如图,直线AB/CD,直线EF分别交AB、CD于E. F两点,EG平分ZA
3、EF,如果Z 1=32%那么Z2的度数是()【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出Z1=ZAEG,再进一步利用角平分线性质可得ZAEF的度数,最后 再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】VAB/7CD,AZ1=ZAEG TEG 平分ZAEF,:.ZAEF=2ZAEG,:.ZAEF=2Z1=64°,VAB/7CD,A Z2=64°.故选:A.【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.4.如图,将一张矩形纸片折叠,若Z1 = 70°,则Z2的度数是()A. 65°B. 55°C 70°D
4、40。【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质求出Z3=Z1 = 7O°,得到Z2+Z4=U0%由折叠得到Z2=Z4即可得到 Z2的度数.【详解】AZ3=Zl = 70°,AZ2+Z4=110°,由折叠得Z2=Z4,AZ2=55°,故选:B.b【点睛】此题考查平行线的性质,折叠的性质.5.己知ZkABC中,BC=6, AC=3, CP丄AB,垂足为P,则CP的长可能是()A. 2B. 4C. 5D. 7【答案】A【解析】试题分析:如图,根据垂线段最短可知:PCV3,CP的长可能是2,故选A考点:垂线段最短.6. 一把直尺和一块三角板ABC (含30。,
5、60。角)的摆放位置如图,直尺一边与三角板的两 直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且ZCED= 50°,那么 ZBAF=()【答案】A【解析】【分析】先根据ZCED=50°, DE/AF,即可得到ZCAF=50。,最后根据ZBAC=60°,即可得出Z 弘F的大小.【详解】:DEAF, ZCED=50°,:.ZCAF=ZCED=50°,: ZBAC= 60°,:.ZBAF= 60° - 50。= 10。,故选:4【点睛】此题考查平行线的性质,几何图形中角的和差关系,掌握平行线的性质是解题的关
6、键.7.如图所示,ZAOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,ZAOB=35°,在OB上有一点E, 从E点射出一束光线经0A上的点D反射后,反射光线DC恰好与0B平行,则ZDEB的度 数是()A. 35°B. 70°C. 110°D. 120°【答案】B【解析】【分析】【详解】解:过点D作DF丄A0交0B于点F.B入射角等于反射角,AZ1=Z3,VCD/OB,AZ1=Z2 (两直线平行,内错角相等);AZ2=Z3 (等量代换);在 RtADOF 中,ZODF=90°, ZAOB=35% Z2=55°;在ZkDEF 中,ZDEB
7、=180°-2Z2=70°.故选B.8如图,四边形ABCD中,ABHCD,AD = CD、E、F分别是AB. 的中点,若4 = 40。,则 5=()A. 40°B. 100°C. 80°D. 11(/【答案】B【解析】【分析】利用E、F分别是线段BC、BA的中点得到EF是ABAC的中位线,得出ZCAB的人小,再利 用CDAB得到ZDCA的人小,最后在等腰ADCA中推导得到ZD.【详解】点E、F分别是线段CB、AB的中点,EF是ABAC的中位线EFACVZ1=4O°, A ZCAB=40°VCD/7 BAAZDCA=ZCAB=
8、40°TCD 二 DA:.ZDAUZDCA二40°在ZkDCA 中,ZD=100°故选:B【点睛】本题考查中位线的性质和平行线的性质,解题关键是推导得出EF是AABC的中位线.9.如图,11/7/2, Zl = 100 Z2=135% 则Z3 的度数为()322A. 50°D. 70°【答案】B【解析】【分析】如图,延长/2,交Z1的边于一点,由平行线的性质,求得Z4的度数,再根据三角形外角 性质,即可求得Z3的度数.【详解】如图,延长/2,交Z1的边于一点,口:.Z4 = 180° - Zl = 180° - 100
9、76; = 80°,由三角形外角性质,可得Z2=Z3+Z4,AZ3 = Z2 - Z4 = 135° - 80°=55°, 故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质,熟练运用平行线的性质是解决问题的关 键.A. ZABE=2ZDC. ZABE=ZD = 90QB.ZD = 180°D. ZABE = 3ZD10.如图,AB/CD, EF平分/ABE,肚BF “ DE ,则与ZD的关系是【答案】A【解析】【分析】延长DE交的延长线于G,根据两直线平行,内错角相等可得ZD=ZG,再根据两 直线平行,同位角相等可得ZG=ZABF,然后
10、根据角平分线的定义解答.【详解】证明:如图,延长DE交43的延长线于G ,: AB/CD,.ZD = ZG,.BFHDE,:.Z.G = ZABF ,.ZD=ZABF, BF平分ZABE,:.ZABE = 2ZABF = 2ZD.即 ZABE = 2ZD.故选:4【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并作辅助线是解题的关键.11. F列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是()n【答案】c【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义,可得答案.【详解】由题意得PQ丄a,P到a的距离是PQ垂线段的长,故选C.【点睛】本题考查了点到直线的距离,点到直线的距离是解题关键.12.
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