三角形四心的向量表示教学文案.docx
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1、三角形四心的向量表示精品资料从动和静两个角度看三角形中四“心”的向量表示平面几何中中三角形的四“心。三角形的内心、外心、重心、垂心。在引入向量这个工具后, 我们可以从动和静两个角度看三角形中的四“心”的向量表示,其一可以使我们对三角形中的四“心”有全新的认识;其二使我们对向量形式的多样性和向量运算的灵活性有更清楚的认识。.从静止的角度看向量的四“心”1.已知点O是三角形ABC所在平面上点,若oA oB oC0,则。是三角形ABC的仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢3(A)内心 (B)外心(C)重心 (D)垂心分析:若oA OB OC 0,则oA OB oC,设以oA、OB为邻边的平行
2、四边形为OACB,OC与AB交于点D,则D为AB的中点,由OA OB OC得,OC OC,即C、O、D、C四点共线,故CD为ABC的中线所以。在边AB的中线上,同理可证,。在边AC的中线上,。在边BC的中线上所以。是三角形ABC的重心.2.已知点O是三角形所在平面上一点,则。是三角形ABC的(A)内心 (B)外心(C)重心 (D)垂心0所以OBCA,同理可证:OC AB,OA BC所以。是 ABC的垂心.3.已知点O是三角形所在平面上一点,0,则。是三角形ABC的()(A)内心(B)外心(C)重心分析:若aoAbOB coC 0,又因为ob所以AObca b c |(D)垂心方向上的单位向量,
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