考点3统计及统计案例题型3变量间的相关关系统计案例.doc
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1、WORD格式可编辑2010-2015年咼考真题汇编专题13概率与统计考点3统计与统计案例题型3变量间的相关关系、统计案例1. ( 2015年福建4,5分)为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9收入y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归本线方程? = l5X a?,其中i? = 0.76,a?= y-落,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A. 11.4万元B. 11.8万元 C . 12.0万元D. 12.2万元2. (2015年全国卷一 19, 12分)某公司
2、为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费X (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润(单位:千元)的影响,对近 8年的年宣传费 人和年销售量 i =1,2,|,8数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些 统计量的值,62专业知识分享Xywn2迟(人+X)i斗n2Z (wi +W )i =1n迟(Xi+Xh-了)i#n瓦(Wi +WX yi -y)i=134 36 38 40 42 44 46 4R 50 52 54 56 年宣传费/千元00SOE402000806 5 5 5 5 5 446.65636.8289.81.61469108.8表中w =(I)根据散点图判断,y
3、=a bx与y=cd.、x哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(n)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(川)已知这种产品的年利润z与x, y的关系为z = 0.2y_x,根据(n)的结果回答下列问题;(i )年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii )年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据 Ui,Vi , U2,V2 J|, Un,Vn,其回归直线VW心 的余率和减距的最小二乘估计分别为n-?u。送(5 -u w - V )? = J化 V2二 i.u1 -ui 13. (2014重庆
4、,5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x = 3, y =3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A.y = 0.4 x + 2.3AC.y = 2x + 9.5B. y = 2x 2.4AD. y = 0.3 x+ 4.44. (2014湖北,5分)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为y = bx+ a,则()A. a>0, b>0B . a>0, b<0C. a<0, b>0D . a<0, b<05. (2014新课标全国卷n, 12分)某地区2007年至2013年
5、农村居民家庭纯收入 y(单位: 千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程; 利用(1)中的回归方程,分析 2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:ti - tyi - yA匸1b=,a= y b tti - t6. (2014江西,5分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查52名中学生,得到统计
6、数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1'、成绩性另不及格及格总计男61420女102232总计163652表2'、视力 性别、好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏咼正常总计男81220女82432总计163652表4、阅读量 性别、丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A.成绩B .视力C.智商D .阅读量7. (2013福建,5分)已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y
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- 考点 统计 案例 题型 变量 相关 关系
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