东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--命题及其关系充分条件必要条件B.docx
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1、命题及其关系 ,充分条件 ,必要条件 (学案 )一、 知识梳理:(阅读教材选修2-1 第 2 页第 13 页)1、 四种命题( 1)、命题是可以,具有( 2)、一般地用P 或 q 分别表示命题的条件或结论,用否定 ,于是四种命题的形式就是:原命题 :p 或;q分别表示P 和q 的逆命题 :否命题 :逆否命题 :(3)、四种命题的关系:两个互为逆否命题的真假是相同的,原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假。2、 充分条件、必要条件与充要条件充分条件与必要条件( 1)“若 p,则 q”为真命题, 记 pq ,则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件。( 2)如果既有 pq ,又有 qp
2、 ,记作 pq ,则 p 是 q 的充要条件, q 也是p 的充要条件。3、 判断充分性与必要性的方法:(一)、定义法( 1)、且 q,则 p 是 q 的;( 2)、且,则 p 是 q 的;( 3)、且,则 p 是 q 的;( 4)、且,则 p 是 q 的;(二)、集合法:利用集合间的包含关系判断命题之间的充要关系,设满足条件p 的元素构成集合A,满足条件 q 的元素构成集合B;( 1)、若 A,则 p 是 q 的;( 2)、若 A,则 p 是 q 的;( 3)、若 A,且 A,则 p 是 q 的; q 是 p 的;( 4)、若 A,且,则 p 是 q 的;二、题型探究探究一:四种命题的关系与
3、命题真假的判断例 1;设原命题是 “已知 p、q、m、n 是实数,若 p=q, m=n,则 p m=qn”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假例 2:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。( 1)等底等高的两个三角形是全等三角形;( 2)若 ab=0,则 a=0 或 b=0。探究二、充分必要条件的判定例 3:“ m1 ”是“直线(m2) x3my10与直线 (m2)x(m2) y302相互垂直”的()A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件探究三:利用充分、必要条件解决待定系数问题例 4:已知p:,q:,若p是q的必要不充分条件,求实数m
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