浙江省临海市白云高级中学高中数学 一元二次不等式及其解法(1)学案 新人教A版必修.doc
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1、浙江省临海市白云高级中学高中数学 一元二次不等式及其解法(1)学案 新人教A版必修1学习目标:1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,2、掌握图象法解一元二次不等式的方法;3、培养数形结合的能力,培养分类讨论的思想方法,培养抽象概括能力和逻辑思维能力;学习重点:掌握一元二次不等式的解法学习难点:理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系一、 新课探究:一次函数,一元一次方程,一元一次不等式关系:a>0a<0一次函数y=ax+b (a0)的图像一元一次方程ax+b=0的解集一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集2、二次函数
2、,一元二次方程,一元二次不等式关系:问题1. 二次函数的图像和性质,如的开口方向、顶点坐标、与 轴的交点坐标及对称轴分别是什么?并作出它的草图.(1)开口方向: ;(2)顶点坐标: ;(3)与 轴的交点坐标: ;(4)对称轴为: .问题2. 根据草图填空:1. 当 或 时,即;2. 当 时,函数的图像位于轴的下方,则 ,即 ;(填、或). 所以不等式的解集是 ;3. 当 时,函数的图像位于轴的上方,则 ,即 ;(填、或). 所以不等式的解集是 ;总结归纳:上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或 的解集;问题3:完成下表格,并回答思考问题:2 / 6二次函数()的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根无实根小结1:利用二次函数的图像解一元二次不等式的步骤是:二、例题讲解例1 解不等式:. 例2 解不等式:.例3 解不等式:. 例4 解不等式:.例5 解不等式:.练习:1. 课后作业:1:解下列不等式:(1) (2)2:已知一元二次不等式的解集为,求,的值. 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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