湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 12.函数的图像学案.doc
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1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 12.函数的图像学案【学习目标】1掌握作函数图像的两种基本方法:描点法和图像变换法2了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的图像研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的 预 习 案1函数图像的三种变换(1)平移变换yf(x)的图像向左平移a(a>0)个单位,得到 的图像;yf(xb)(b>0)的图像可由yf(x)的图像 而得到;yf(x)的图像向下平移b(b>0)个单位,得到 的图像;yf(x)b(b>0)的图像可由yf(x)的图像 而得到总之,对于平移变换,记忆口诀为:左加右减,上加下减(2)对称变换yf
2、(x)与yf(x)的图像关于 对称;yf(x)与yf(x)的图像关于 对称;yf(x)与yf(x)的图像关于 对称;y|f(x)|的图像可将yf(x)的图像在x轴下方的部分 ,其余部分不变而得到;yf(|x|)的图像可先作出yf(x)当x0时的图像,再作关于y轴的对称(3)伸缩变换yf(ax)(a>0)的图像,可将yf(x)的图像上所有点的 坐标变为原来的 倍, 坐标 而得到yaf(x)的图像,可将yf(x)的图像上所有点的 坐标不变, 坐标伸长为原来的 2几个重要结论(1)若f(mx)f(mx)恒成立,则yf(x)的图像关于直线 对称(2)设函数yf(x)定义在实数集上,则函数yf(x
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