湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 8.二次函数学案.doc
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1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 10.对数函数学案【学习目标】1理解并掌握二次函数的定义、图像及性质2.会求二次函数在闭区间上的最值3.能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题 预 习 案1二次函数的解析式的三种形式(1)一般式: (2)两根式: (3)顶点式: 2二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的内在联系(1)f(x)ax2bxc(a0)的图像与x轴交点的横坐标是方程 的实根(2)若x1,x2为f(x)0的实根,则f(x)在x轴上截得的线段长应为|x1x2| 3二次方程ax2bxc0(a>0)实根的分布(1)方程有两个均小于常数k的不
2、等实根的充要条件是 (2)方程有两个均大于常数k的不等实根的充要条件是 (3)方程有一个小于常数k和一个大于常数k的不等实根的充要条件是 (4)方程有位于区间(k1,k2)内的两个不等实根的充要条件是 (5)方程有两个不等实根x1<x2且k1<x1<k2<x2<k3的充要条件是 (6)在(k1,k2)内有且仅有一个实根的一个充分条件是 【预习自测】 1二次函数yf(x)满足f(0)f(2),x1、x2是方程f(x)0的两个实根,则x1x2 2若函数f(x)x22x3在区间0,m上的最小值是2,最大值是3,则m的取值范围是 3已知f(x)是二次函数,且函数ylnf(
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