湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第26课时 正余弦定理学案.doc
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1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第26课时 正余弦定理学案【学习目标】掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题【课本导读】1正弦定理 2R 其中2R为ABC外接圆直径变式:a ,b ,c .abc .2余弦定理a2 ;b2 ;c2 . 变式:cosA ;cosB ; cosC .sin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcosA.3解三角形(1)已知三边a、b、c.运用余弦定理可求三角A、B、C.(2)已知两边a、b及夹角C. 运用余弦定理可求第三边c(3)已知两边a、b及一边对角A. 先用正弦定理,求sinB:sinB.A为锐角时,若a<bsinA
2、, ;若absinA, ;若bsinA<a<b, ;若ab, A为直角或钝角时,若ab, ;若a>b, 4已知一边a及两角A,B(或B,C)用正弦定理,先求出一边,后求另一边4 三角形常用面积公式 (1)Sa·ha(ha表示a边上的高) (2)SabsinCacsinBbcsinA. (3)Sr(abc)(r为内切圆半径)【教材回归】1(2013·湖南)在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinBb,则角A 等于()A. B. C. D.2在ABC中,ABC,AB,BC3,则sinBAC()A. B. C. D.3在ABC中,若a3,b,
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