湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 22.简单的三角恒等变换学案.doc
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1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 22.简单的三角恒等变换学案【学习目标】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2. 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆). 预 习 案1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2 ;(2)cos2 11 ;(3)tan2(且k)2半角公式:(1)sin ; (2)cos ;(3)tan .3二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式,其他如4 ; ;3 都适用4由cos22cos2112sin2可得降幂公式:cos2 ;sin2 ;升幂公式c
2、os2 .【预习自测】 1若sin76°m,用含m的式子表示cos7°为 ()A. B. C± D. 2设sin2sin,(,),则tan2的值是_3函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_4已知是第三象限的角,且sin4cos4,那么sin2的值为_5已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos22 / 6 ()A B C. D. 探 究 案 题型一:求 值例1.求值:(1)sin18°cos36°; (2)(3)sin10°·sin50°·sin70°.
3、(4) 2sin10°·tan80°例2.(1)已知cos(),(0,),则_.(2)已知cos(),<<.则cos(2)= (3)若cos(x),x,求的值题型二 化 简例3.(1)已知函数f(x).若(,),则f(cos)f(cos)可化简为_(2)化简sin2·sin2cos2·cos2cos2·cos2.(3)已知f(x)且x2k,kZ,且xk,kZ.化简f(x);是否存在x,使得tan·f(x)与相等?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由题型三:证明例4.已知sin(2)2sin,求证:tan()3tan.拓展:(1)求证:tan2x(2)若tan22tan21,求证:sin22sin21. 我的学习总结:(1)我对知识的总结 .(2)我对数学思想及方法的总结 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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