湖南省怀化市湖天中学高中数学 第一章 解三角形学案 新人教A版必修.doc
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1、湖南省怀化市湖天中学高中数学 第一章 解三角形学案 新人教A版必修5 学习目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 学法重难点测量距离的实际应用一:知识链接(本课时的主要知识展示)问题1:正弦定理和余弦定理(1)用正弦定理:知两角及一边解三角形; 知两边及其中一边所对的角解三角形(要讨论解的个数)(2)用余弦定理:知三边求三角; 知道两边及这两边的夹角解三角形问题2:应用举例 距离问题,高度问题, 角度问题,计算问题二:试一试(课前演练)练:有一长为2公里的斜坡,它的倾斜角为30°,现要将倾斜角改为45°,且高度不变. 则斜坡长变为_ 新课
2、探究探究1 在中,且最长边为1,求角C的大小及ABC最短边的长北2010ABC探究2 如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?北探究3 在ABC中,设 求A的值 模仿练习练1. 练1. 如图,某海轮以60 n mile/h 的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40 min后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min到达C点,求
3、P、C间的距离练2. 在ABC中,b10,A30°,问a取何值时,此三角形有一个解?两个解?无解?三、总结提升 学习小结1. 应用正、余弦定理解三角形;2. 利用正、余弦定理解决实际问题(测量距离、高度、角度等);3在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. (边角转化) 知识拓展设在中,已知三边,那么用已知边表示外接圆半径R的公式是: ( 内切圆半径 ) 当堂检测A级:1. 已知ABC中,AB6,A30°,B,则ABC的面积为( ).A9 B18 C9D182.在ABC中,若,则C=( ). A 60° B 90° C150° D120°3. 在ABC中,A=30°,则B的解的个数是( ).A0个 B1个 C2个 D不确定的B级:4. 在ABC中,求;5. 在ABC中,、b、c分别为A、B、C的对边,若,求A。 课后作业 1. 已知、为的三内角,且其对边分别为、,若(1)求;(2)若,求的面积2. 在ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3, ABC的面积为6, (1)求角A的正弦值; (2)求边b、c. 学后反思 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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