河北省唐山市开滦第二中学高中数学 弧度制学案 新人教A版必修.doc
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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 弧度制学案 新人教A版必修4 【学习目标】理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;【重点难点】理解弧度制定义,弧度制的运用.【学习内容】问题情境导学实例:(1)测量人的身高用米、厘米为单位进行度量,家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量。(2)在初中平面几何中,我们曾用角度量过角的大小,并规定周角的为1度。一、弧度制的定义?想一想1. 从度量长度和重量上,我们可以看出不同的单位制,能给我们解决问题带来方便,那么角的度量是否也能用不同单位制呢?填一填(1)1弧度的角:长度等于_的弧所对的_叫做1弧度的角,用符号_来表示,读作_(2)弧度制:以_
2、为单位来度量角的制度思考1:(1)一弧度的角与所选取的圆的半径大小有无关系?(2)任意角的弧度数与实数有怎样的对应关系?二、角的弧度制的计算填一填2:如果一个半径为的圆的圆心角所对弧的长为,那么角的弧度数的绝对值是_三、角度与弧度的换算?想一想3:既然角度制和弧度制都是角的度量制,那么它们之间如何换算?填一填3:角度化弧度:=_,_。弧度化角度:_,_思考2:(1)角度制和弧度制有什么区别和联系?(2)在弧度制下,与角终边相同的角如何表示?角的集合与实数集之间有怎样的对应关系?四、弧度制下的扇形的弧长和面积公式填一填4:设扇形的半径为,圆心角为,则弧长为=_面积_=_课堂互动探究类型一、弧度制
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