湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 1.1弧度制与任意角的三角函数补充训练 新人教A版必修.doc
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1、弧度制与任意角的三角函数补充训练1、若是第三象限的角,则是()A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角D第二或第四象限的角解析:在平面直角坐标系中,将各象限2等分,再从x轴正向的上方起,依次将各区域标上,则由图可知,在内,在内,故在第一或第三象限,选B.答案:B 2、已知点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边在第几象限()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:P(tan,cos)在第三象限,由tan<0,得在第二、四象限,由cos<0,得在第二、三象限在第二象限答案:B3、设角属于第二象限,且,则角属于( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三
2、象限 D 第四象限解析:当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,在第三象限;4、扇形的中心角为120°,求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少?解:设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则(Rr)sin60°r.R(1)r.()2(1)2.5、已知(0,),且sincosm(0<m<1),试判断式子sincos的符号解:若0<<,则如图所示,在单位圆中,OMcos,MPsin,sincosMPOM>OP1.若,则sincos1.由已知0<m<1,故(,)于是有sincos>0.6、函数y=+的值域是( C )2 / 4A.1,1
3、B.1,1,3 C.1,3D.1,37、已知是第一象限角,试利用三角函数线证明:sin+cos1.提示:作出单位圆以及正弦线、余弦线,利用三角形两边和大于第三边可证得.8、在(0,2)内,使sin x>cos x成立的x的取值范围为 ( )A. B.C. D.解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在内,sin x>cos x,则x.答案:C9、已知点P(sin -cos ,tan )在第一象限,则在0,2内,的取值范围是( )A. B.C. D.解析:点P在第一象限,其纵坐标y=tan >0,因此是第一、三象限角,而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角,故排除A、C、D三项.答案:B 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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