【最新】九年级数学上册 32.1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明教案 冀教版 课件.doc
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1、课 题32.1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明(1)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法观察法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习:1、什么是等腰三角形?2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?二、新课讲解:之前,我们已经证明了有关平行线的一些
2、结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理:w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS)w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (ASA)w 5.三边对应相等的两个三角形全等; (SSS)w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)证明过程:已知:A=D,B=E,BC=EF求证:ABCDE
3、F证明:A=D,B=E(已知)A+B+C=180°,D+E+F=180°(三角形内角和等于180°)C=180°-(A+B)F=180°-(D+E)C=F(等量代换)BC=EF(已知)ABCDEF(ASA)这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。三、议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。定理:等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单
4、叙述为:等边对等角。已知:如图,在ABC中,ABAC。求证:BC证明:取BC的中点D,连接AD。ABAC,BDCD,ADAD,ABCACD (SSS)B=C (全等三角形的对应边角相等)四、想一想:在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习:做教科书习题第1,2题。六、课堂小结:通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能
5、够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。七、课外作业:同步练习板书设计:公理:SAS ASA SSS 推论:AAS 三线合一 对应相等的两个三角形全等。(AAS)这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。学生充分讨论问题1,借助等腰三角形纸片回忆有关性质让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。课 题32.
6、1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明(2)课型新授课教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋下伏笔。EDCBA3分别演示: 中,ABD= ABC, ACE
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