2014年天津政法干警考试:行测数量关系—极端问题的新解法.doc
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1、2014年天津政法干警考试:行测数量关系一极端问题的新解法在政法干警考试 笔试中,当我们在做数量关系这种题型的时候,经常会遇到这样的问题,例如,题目最后的设问中经常包含着“最多”、“最少”、“至多”、“至少”、“最轻”、“最重”、“最高”、“最低”等字样,每当这时候,我们往往比较迷惑,不知从何下手。提醒考生,对于这类问题,通常首先分析题意,然后构造出满足题目要求的最极端的情况,据此解决题目的一种方法。接下来,通过几道题来看一下我们的解题思路。例1.有4支队伍进行4项体育比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5,3, 2,1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同
2、,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?()A.7 B.8C.9 D.10解析:要想让总分最少的队伍的分最多,其他队伍的得分要尽量的少。已知每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5,3,2,1分,即每场比赛贡献11分,4项比赛的总分总共应为44分。A队已获得了三项比赛的第一名,那么要想让A队的得分尽量少,只能是最后一项比三得第四名,这样A队的总分为3X 5+1=16分,如果设总分最少的队伍的得分为X,那么,剩下的两个队伍比它多还要尽量和它接近,只能分别是X+1,X+2。又知总分为44分,所以16+X+X+1+X+44, XW 8.3,因为得分只能为整数,那么X=&a
3、mp;所以选择B选项。这里之所以用W,是因为 X+1,X+2分别W其代表的实际值。分析方 法如上题所示。例2.现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至 少分得()朵鲜花。A.7 B.8C.9 D.10解析:21多鲜花是固定的,要分给 5个人,题目问的是分得鲜花最多的人至少分得多少朵。要想让分得鲜花最多的人要尽量的少,那么这5个人的鲜花数应该尽量的接近。假设分得鲜花最多的人至少分得了 X朵,那么第二多的人要尽量和他接近,只能是X-1朵,第三多的人只能是X-2朵,第四多的为 X-3朵,第五多的为 X-4朵,5个人鲜花数的总和为21朵。 即X+X-1+ X-2+ X-3+ X- 4>21,解得X>6.2,因为鲜花数只能是整数,所以分得鲜花最多 的人至少分得7朵。注意,等式最后用的是,而不是=,这是因为,上面的式子是我们利用极端分析的方法,构造出的满足题意的最极端的情况,X-1第二个人的实际值,同理,X-2+ ,X-3 , X-4也都分别其代表的实际值,那么它们的和也应该实际值的和,即21。所以选择A选项。当我们解决这类含有“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字样的问题时,首先要分析题目,理解题意, 然后构造出满足题目要求的最极端的情况,然后列式子解题目。注 意最后的选择,这样计算结束后取最近的整数即可。
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