2018-2019学年上海市虹口区七年级(上)期中数学试卷.docx
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1、2018-2019学年上海市虹口区七年级(上)期中数学试卷一、填空题(每题 2分,共30分)1. (2分)多项式 区呈辿电是次 项式,其中的二次项是.42. (2 分)计算:(. 2O05?(Y)2006=.323. (2 分)计算:2x3?(-3x) 2=.4. (2 分)计算:(2x+1) (x - 3) =.5. (2 分)已知 2x= 4y+1, 27y=3x 1,则 x-y 的值为.6. (2分)一种水果,按进价提高 20%作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果 零售价是a元,则进价是 .7. (2 分)如果 x23x10= ( x+a) (x+b),那么 a2+b2=.8.
2、 (2分)计算:(孕产_(孕)2=559. (2 分)若 x?xm?xn=x14, m, n 为正整数且 m 比 n 大 3, mn=.210. (2 分)计算:(a-2b) - (2a-b) (2a+b) =.11. (2 分)分解因式:a+5a - 6 =.12. (2 分)若 x2 3x1 = 0,贝U x- -=.X13. (2分)如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项,那么这 个一次二项式可以是 (只要写出一个符合条件的多项式).14. (2分)如图,由若干盆花摆成图案,每个点表示一盆花,几何图形的每条边上(包括S,按照图中的规律可以推断两个顶点)都摆有n
3、 (n>3)盆花,每个图案中花盆总数为S与n (n>3)的关系是.15. (2分)在整数集上定义一种运算:x y=xy+1 ,则对所有的x, y, z, (x® y) ® z= (zxy)+二、单项选择题(每题 3分,共12分)16. (3分)下列计算中,正确的是()A. - a (3a2+1) =- 3a3+aB. (a+b) 2=a2+b2C. (2a-3) (-2a-3) = 9 - 4a2D. (2a-b) 2=4a2-2ab+b217. (3分)在下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.(x-3)(x+3) =x 9B.x +5x - 24=
4、( x-3)(x+8)C.x2+2x-3= x (x+2) - 3D.x2- 1 = x (x-)X18. (3 分)如果 M = 3x2-2xy-4y2, N= 4x2+5xy y2,贝U 8x2- 13xyT5y2 等于()A. 2M - 3NB. 2M - NC. 3M - 2ND. 4M - N19. (3分)把m2-Sm+1分解因式得以下结果66(1) (m - -) ( m T )6(2) (m-_L) (m-工)23(3) (2mT) (m -)23(4) (2m- 1) (3m - 1),6其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三.计算和因式分解(每题 5
5、分,共30分) 220. (5 分)计算:(2m+n) (2mn) - 2 (m+n)221. (5 分)计算:(x+2yz) (x- 2y+z) ( x+2y+z)22. (5 分)因式分解:a5b3c2+5a4b2c- 7a3bc23. (5 分)因式分解:25x2-9 (x-2y) 224. (5 分)因式分解:(x +2x) - 2(x +2x) - 325. (5 分)因式分解:2x2+6x-3.5.四、简答题(第 26, 27题6分,第28, 29题8分,共28分)26. (6分)计算:(3xy-2(3咫+2/卷/),并求当J, y= 2时的代数式U的值.27. (6 分)已知 a
6、2+3a+1 = 0,求 3a3+ (a2+5) (a21) a (5a+6)的值.28. (8分)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一A:计时制:0.05元/分,B:包月制:50元/月,此外,每一种上网时间都要收通信费0.02元/分(1)某用户某月上网时间为 x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表不)(2)若甲用户估计一个月上网时间为20小时,乙用户估计一个月上网时间为15小时,各选哪一种收费方式最合算?第3页(共4页)29. ( 8 分)请阅读下面一题因式分解的解题过程:因式分解:x4+( 2y+4) x2+y2+4 y+4分析:题中y2+4y+4是(y+2)
7、 2,把x2, y+2分别看作u, v,用公式法分解因式,即可得解:设x2 = u, y+2 = v,则原式=u2+2uv+v2= ( u+v) 2= (x2+y+2) 2像这样因式分解的 方法叫做换元法请你参照上述方法因式分解:1 - 2xy+x2y2+y (y-2xy) +2y.第 4 页(共 4 页)2018-2019学年上海市虹口区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每题 2分,共30分)1 . (2分)多项式2ab乙6址+3是 三次三 项式,其中的二次项是 _6ab .4巴【分析】根据多项式的概念求解可得.【解答】解:多项式2ab HSab+3是三次三项式,其中的二
8、次项是-Aab,44故答案为:三、三、一, ab.4【点评】 本题主要考查多项式,多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有 a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫 b次a项式.2. (2 分)计算:(争 2005?(住 2006=*_【分析】根据乘方的意义可得(-.1)2006 =(老)2006=(2)2005x2,再根据积的乘2222方解答即可.【解答】解:(2)2005?(色)200632=(2)2005?(W)200632=(2)2005?(之)2005x 至322:二一二=_,2故答案为:.2【点评】本题主要考查了哥的
9、乘方以及积的乘方,熟练掌握法则是解答本题的关键.3. (2 分)计算:2x3?(-3x) 2= 18x5 .【分析】根据同底数哥相乘,底数不变,指数相加;单项式乘单项式,把系数和相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数,作为积的一个因式计算即可.【解答】 解:2x3?( - 3x) 2=2x3?9x2= 18x5.故答案为:18x5.【点评】 本题是哥的乘方与单项式乘法的小综合运算,要养成先定符号的习惯,还要注 意区别系数运算与指数运算.4. (2 分)计算:(2x+1) (x-3) = 2x2 -5x- 3 .【分析】 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)
10、(m+n) = am+an+bm+bn,计算即可.【解答】 解:原式=2x2 6x+x 32=2x - 5x - 3.2故答案是:2x - 5x- 3.【点评】 本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的 合并同类项.5. (2 分)已知 2x= 4y+1, 27y=3x 1,则 x-y 的值为 3 .【分析】直接利用哥的乘方运算性质将原式变形,进而得出关于x, y的等式求出答案.解答解:丁 2x = 4y+1=22y+2, 27y= 33y=3x 1,fx=2y+2L-1解得:,l尸1贝U x- y= 4- 1 = 3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了哥的乘方运
11、算以及二元一次方程组的解法,正确得出关于x, y的方程组是解题关键.6. (2分)一种水果,按进价提高 20%作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元,则进价是一元.1,38 【分析】根据题意,可以用含 a的代数式表示出进价,本题得以解决.【解答】解:设进价为x元,x (1+20%) (1+15%) = a,解得,x=1 3占故答案为:元.1. 38【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,用相应的代数式表示出进价.7. (2 分)如果 x23x 10= (x+a) (x+b),那么 a2+b2= 29 .2【分析】 由x - 3x- 10= (x-5) (x+2)
12、 = ( x+a) (x+b),求出a、b,即可求得答案.【解答】 解:' x2 - 3x _ 10= ( x-5) (x+2) = (x+a) (x+b),a= - 5, b= 2.a2+b2= 25+4= 29.故答案为:29.【点评】此题考查了十字相乘法分解因式.注意运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.8. (2分)计算:(圣户一55【分析】利用平方差公式即可求解.【解答】 解:原式=( 乃+丝)(丝一丝)=5Xi = 1.5 5555故答案是:1 .【点评】 本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算.平方差公式为(a+b) (a-b
13、) =a2- b2.本题是一道较简单的题目.9. (2 分)若 x?xm?xn=x14, m, n 为正整数且 m 比 n 大 3, mn=40.【分析】直接利用同底数哥的乘除运算得出关于m, n的等式,进而得出答案.【解答】 解:x?xm?xn = x14,且 m= n+3,- fl+nd-n=L4, q)mrn+3解得:(正土m二 5mn= 8X 5= 40.故答案为:40;【点评】此题主要考查了同底数哥的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键.10. (2 分)计算:(a 2b) 2 (2ab) (2a+b) =-3a2-4ab+5b2 .【分析】根据平方根公式和完全平方公式得到原式=a2
14、-4ab+4b2- (4a2-b2),然后去括号合并即可.【解答】 解:原式=a?-4ab+4b2-(4a2- b2)=a- 4ab+4b2-4a2+b=-3a2 - 4ab+5b2.故答案为-3a2-4ab+5b2.【点评】本题考查了平方差公式:(a2-b) 2 = a2-b2.也考查了完全平方公式.11. (2 分)分解因式:a +5a-6=(a-1) (a+6).【分析】原式利用十字相乘法分解即可.【解答】解:原式=(a-1) (a+6),故答案为:(a-1) (a+6)【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.12. (2 分)若 x23x1 = 0
15、,贝U x- - =3 .【分析】已知等式两边除以 X变形,即可求出原式的值.【解答】 解:由x2- 3x- 1=0两边除以x得:x- -= 3,X故答案为:3【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13. (2分)如果一个一次二项式与(x2- 2x- 1)的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一次二项式可以是(2x- 1)等(只要写出一个符合条件的多项式).【分析】先设这个一次二项式是ax+b,那么(ax+b) (x2-2x-1) = ax3+ (b-2a) x2+(-a-2b) x- b,由于积中不含一次项,就是说明一次项的系数为0,那么可以令a=2(也可以等于任
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- 2018 2019 学年 上海市 虹口区 年级 期中 数学试卷
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