新教材:3.1.2函数的表示.docx
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1、3.1.2函数的表示法【知识梳理】1. 函数的三种表示方法:优点:简明,给自变量求函数值.优点:直观形象,反应变化趋势.优点:不需计算就可看出函数值.(1) 解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.(2) 图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.(3) 列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.2. 分段函数:分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而应写函数几种不同的表达式并用个左大括号括起来, 并分别注明各部分的自变虽的取值情况.【考点分类精讲】考点1列表法【考点1】已知函数fix). g(Q分别由下表给出:X123X123131321则figm=不等式fisw < g
2、fM的解集是【举一反三】已知函数f(x), g(x)分别由下表给岀:X1234X1234fW3421g(x)4312则与/g(l)的值相同的是考点2解析法类型1:待定系数法【考题2】设/(切是一次函数,且/W) = 4x + 3,求/(x)【举一反三】已知y(x)是二次函数,若/(0) = 0,/(x +1) = f(x) + x + l,求/(x)表达式.类型2:配凑法【考题3】已知函数/(X)满足:/(x +丄)= /+丄(xo),求门切的解析式. XX"【举一反三】已知函数/(X)满足:/(、G-1) = x + 2、/7求/(x)的解析式.类型3:换元法【考题4】已知函数/(
3、X)满足:/(眉+ 1)=尤+ 2頁,求/)的解析式.【举一反三】已知函数/(X)满足:/( ) = X,求/(X)的解析式. 1 + x + x"类型4:构造方程组法【考题5】已知函数/(X)满足:f(x)-2f(-) = x.求/(X)的解析式. x【举一反三】设/(羽为偶函数,g(x)为奇函数,又/+ g(x) =丄,求/(X)和g(x)的解析式. X-1附:若/W是奇函数,则若/(X)是偶函数,则f(-X)= fM类型5:赋值法【考题6】已知/(0) = 1,对于任意实数八V,等式/(兀一刃=/(0-只2丫一+ 1)恒成立,求/(兀)考点3图像法(2) /(x)=lx + l
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- 新教材 3.1 函数 表示
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