湖南省湘潭凤凰中学高中数学 课题函数的最值学案 新人教A版必修.doc
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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 课题函数的最值学案 新人教A版必修1学习目标:1、理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义。2、借助函数的单调性,结合函数图象,形成函数最值的概念,培养应用函数的单调性求解函数最值问题。 学习重点:应用函数单调性求函数最值。学习难点:理解函数最值可取性的意义。一、自学导引1、画出下列函数的图象,并根据图象回答下列问题: 说出的单调区间,以及在各单调区间上的单调性; 指出图象的最高点或最低点。(1)(2),(3) (4) 2、函数最大(小)值定义(1)最大值 一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意的,都有;存在,使得,那么,称是函数的最大值。(2)最
2、小值 一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足:_;_,那么,称是函数的最小值。二、合作探究:例1、求函数的最大值和最小值。变式练习1、的值域为( )AR B C D变式练习2、求函数的最大值和最小值。例2、求函数 在区间上的最大值和最小值。变式练习3、函数 在区间上的最大值为 ,最小值为 。变式练习4、函数, 的最大值为 。三、课后作业:1、函数的最大值是()A1B0C1 D22、已知函数,则它的最小值是()A0 B1 C. D无最小值3、函数在上的最大值为3,最小值为2,则的值为 ()A0 B1或2C1 D24、已知函数 ,求函数的最大值和最小值。5、已知函数,。(1)当时,求函数的最大值与最小值; (2)求实数的取值范围,使函数在区间5,5上是单调函数。6、 已知函数,是否存在实数、(),使当时,函数的值域恰为,若存在,求出、的值;若不存在,说明理由。 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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