2019-2020学年福建省漳州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析.docx
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1、2019-2020学年福建省漳州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生须知:1 .全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B铅笔填涂;非选择题的答案 必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题只有一个答案正确)1 .在平面直角坐标系中,点 P (4, -2)关于y轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】 根据关于y轴对称的点的坐标特点:纵坐标不变
2、,横坐标互为相反数;则直接可选出答案【详解】 点P (4, - 2)关于y轴的对称点的坐标是(- 4, -2),在第三象限.故选: C.【点睛】 本题考查了关于y轴对称的点坐标的特点,掌握轴对称点坐标的特点是解决此题的关键2 .如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是()3B.4D.球A. 14【答案】D【解析】【分析】 根据几何概率的求法,可得:小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值.根据图示,黑色区域的面积等于 6块方砖的面积,总面积等于16块方砖的面积,,一- 6 3小球最终停留在黑色区域的概率是:一二一.16 8故
3、选:D.此题主要考查了几何概率问题,用到的知识点为:概率=黑色区域的面积与总面积之比3人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051 米,将 0.0000051 用科学记数法表示为()A 5.1 10 6B 0.51 10 5C 5.1 10 5D 5.1 105【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解:0.0000051=5.1 X 10-6,故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为ax10-n,其中1w|a|
4、 <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4下列算式能用平方差公式计算的是()Ax 2 x 1B (2x y)(2y x) C ( 2x y)(2x y) D ( x 1)( x 1)【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可【详解】解: A. x 2 x 1 ,不能用平方差公式计算,不合题意;B. (2x y)(2 y x) ,不能用平方差公式计算,不合题意;C. ( 2x y)(2x y) ,不能用平方差公式计算,不合题意; 222D. ( x 1)( x 1) ( x)2 12 x2 1 ,符合题意,故选:D【点睛】本题考查了平方差公式,运
5、用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方5.如图,直线 AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明 ABLCD的是()/ AOC= / BOCB.C./ BOC+ / BOD= 180°D. / AOC+ / BOD= 180根据垂直的定义分析即可,两条直线相交所成的4个角中,如果有一个角等于 90。,那么这两条直线互相垂直.【详解】A. /AOD=90° ,AB± CD,故正确;B. Z AOC=Z BOC, /AOC+/ BOC=18O°, . ./AOC=/ BOC=90°, . . AB,CD,故
6、正确;C.由/ BOC+/BOD=180°不能说明哪一个角是直角,故不正确;D. / AOC+/ BOD=180° , / AOC=Z BOD,/ AOC+Z BOD=9O° ,AB± CD,故正确;故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义,对顶角相等,熟练掌握垂直的定义是解答本题的关键6.已知直线 m/n,将一块含30。角的直角三角板 ABC,按如图所示方式放置,其中A、B两点分别落在A. 25°B, 30°C. 35°D, 55°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到/3的度数,再根据三角形内角和定理,
7、即可得到结论.【详解】 解:,直线 m/n, / 3=Z 1=25°,又三角板中,/ ABC= 60°,2=60 - 25 =35°,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7.如图,点工位于点口的().A.南偏东35:方向上 B.北偏西65二方向上 C.南偏东65,方向上 D.南偏西6宁方向上【答案】B【解析】【分析】先观察图形,得 OA与正北方向的夹角为 65。;再结合A点处于西北方向,即可得出答案 .【详解】 OA与正北方向的夹角为 65°,点A位于点O的北偏西65。的方向上.故选B.【点睛】本题考查方位角,解题的关
8、键是掌握方位角的相关知识8.小杰买了两种不同的贺卡若干张,它们的单价分别为2元和1.2元,一共花了 10.8元,问这两种贺卡买的张数有几种可能性()A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】A【分析】y的二元一次设购买2元的贺卡x张,购买1.2元的贺卡y张,根据总价=单价 激量,即可彳#出关于 x, 方程,结合x, y均为正整数即可得出结论.【详解】解:设买2元的x张,1.2元的y张.2x 1.2y 10.8,10.8 1.2yx 5.4 0.6y.2;x, y均为正整数,当 y 4 时,x 5.4 2.43,只有这一种可能性.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出
9、二元一次方程是解题的关键.9.九(1)班的教室里正在召开 50人的座谈会,其中有 3名教师,12名家长,35名学生,当林校长走到教室门口时,听到里面有人在发言,那么发言人是家长的概率为()A.7106B.25C.350D.根据概率=频数除以总数即可解题.【详解】126解:由题可知:发言人是家长的概率 =一=一,50 25故选B.本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键10.在下列命题中:同旁内角互补;两点确定一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点;若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10、【解析】【分析】根据有关性质与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,分别对每一项进行判断即可.【详解】两直线平行,同旁内角互补,是假命题;两点确定一条直线;是真命题;两条直线相交,有且只有一个交点,是真命题;若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补,是假命题.其中属于真命题的有 2个.故选B.【点睛】此题考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要悉课本中的性质定理.二、填空题4个更小11 .如图,将一个正三角形纸片剪成 4个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成从图形中可得:多剪一次,多3个三角形.继而即可求
11、出剪 10次时正三角形的个数.【详解】第一次剪可得到4个三角形;第二次剪可得到7个三角形;第三次剪可得到10个三角形;故以后每剪一次就多出三个,所以总的正三角形的个数为3n+1.当剪10次时正三角形的个数为: 3X10+1=2.故答案为:2.【点睛】 此类题属于找规律,难度适中,从所给数据中,很容易发现规律,再分析整理,得出结论.12 .如图,如果/ =/ ,那么根据 可得AD/ BC.(写出一个正确的就可以)【答案】5 B同位角相等,两直线平行(答案不唯一)【解析】【分析】根据平行线的判定方法解答即可.【详解】如果/ 5=/B,那么根据(同位角相等,两直线平行)可得AD/ BC,或:如果/
12、1 = 73,那么根据(内错角相等,两直线平行)可得 AD/ BC.故答案为5, B,同位角相等,两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.13 .如图,已知 CD! DA, DAL AB, / 1 = /1.试说明DF/ AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整. 证明:,/ CDA=90 , / DAB=90 ( ).Z 1+7 3=90° , Z 1+7 4=90° .又: / 1=7 1, (),DF/ AE ( ).【答案】CD± DA, DAXAB,垂直定义,/ 3=74,等角的余角相等,内错角相等,两直线平行
13、.【解析】【分析】先根据垂直的定义,得到13 90 ,24 90 ,再根据等角的余角相等,得出 34,最后根据内错角相等,两直线平行进行判定即可【详解】证明:- CD± DA, DAXAB, / CDA=90 , / DAB=90 ,(垂直定义).1+7 3=90°, / 1+7 4=90°.又: / 1 = 7 1,,/3=/4,(等角的余角相等).DF/AE.(内错角相等,两直线平行)【点睛】 本题主要考查了平行线的判定以及垂直的定义,解题时注意:内错角相等,两直线平行14 .若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.如图,直线PA, PB和线
14、段AB将平面分成五个区域(不包含边界),当点Q落在区域 时,线段PQ与线段AB相交(填写区域序号).【答案】.【解析】【分析】当点Q落在区域时,线段 PQ与线段AB有公共点,即可得到线段 PQ与线段AB相交.【详解】由图可得:当点 Q落在区域时,线段 PQ与线段AB有公共点.故答案为:.【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线,点与直线的位置关系:点经过直线,说明点在直线上;点不经过 直线,说明点在直线外.15 .计算:(a3) 3-a =.【答案】a1.【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算(a3) 3,再根据同底数哥的除法运算法则计算即可【详解】解:原式=a9+a7=a1.故答案为:a1.【
15、点睛】本题考查了哥的运算法则,熟知积的乘方和同底数哥的除法法则是解本题的关键x y116.三元一次方程组y z1的解是.x z 4x 1【答案】 y 2z 3【解析】x y= 1 yy1x z= 4 +得:x-z=-2,x z= 2由和组成一个二元一次方程组:x z= 4解得:x=1 , z=3,把x=1代入得:1-y=-1 ,解得:y=2 ,x= 1所以原方程组的解是:y= 2.z=3x 1故答案是:y 2.z 317.已知 a2+a- 3=0,贝U 2019- a3- 4a2=.【答案】1【解析】【分析】首先根据:a2 a 3 0,可得:a2 a 3 ;然后把 a3 4a2适当变形,应用代
16、入法,求出算式的值 是多少即可.【详解】解:a2 a 3 0 , 2 , , a a 3 ).2019 a3 4a2 22= 2019-a a a 3a= 2019 3a 3a2 2= 2019 3 a a= 2019-3X3=2019 9【点睛】本题主要考查了因式分解的应用,要熟练掌握,注意灵活变形.三、解答题18 .如图 1, AC BC, CD CE, ACB DCE , AD、BE 相交于点 M,连接 CM.1 求证:BE AD ;2求 AMB的度数(用含的式子表示);3如图2,当90:时,点P、Q分别为AD、BE的中点,分别连接CP、C。PQ,判断&CPQ的形状,并加以证明.
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