一轮复习曲线运动答案固安一中张自海孙彦斌.docx
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1、优秀学习资料欢迎下载典型问题例 1、 A、 B、 C。例 2、 B、C、 D。例 3、分析与解:( 1)如图 2 甲所示,设船上头斜向上游与河岸成任意角 ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量L.V1 =Vcsin,渡河所需时间为: tVc sin可以看出: L、Vc 一定时, t 随 sin 增大而减小;当 =900 时, sin =1,所以,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,tminL.VcVcBEV1VcVVVcVsVs VsV2A图 2 甲图 2 乙图 2 丙(2)如图 2 乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度 V 的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的
2、上游,并与河岸成一定的角度 。根据三角函数关系有: Vccos Vs=0.所以 =arccosVs/V c,因为 0 cos 1,所以只有在Vc>Vs 时,船才有可能垂直于河岸横渡。( 3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?如图2 丙所示,设船头 Vc 与河岸成 角,合速度 V 与河岸成 角。可以看出: 角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下 角最大呢?以Vs 的矢尖为圆心,以 Vc为半径画圆,当V 与圆相切时, 角最大,根据 cos=Vc s 船头与河岸的夹角应为:s/V ,=arccosV/V .船漂的
3、最短距离为: xmin(VsVc cosL.)Vc sin此时渡河的最短位移为: sLVs L .cosVc例 4、如图 4 所示,甲、乙沿绳的速度分别为v1 和 v2cosv1甲,两者应该相等,所以有 v1 v21=cos例 5、杆的端点A 点绕 O 点作圆周运动,其速度VA 的方向与杆 OA 垂直,在所考察时其速度大小为:VA= R对于速度 VA 作如图 6 所示的正交分解, 即沿绳 BA方向和垂直于 BA 方向进行分解,沿绳 BA 方向的分量就是物块 M 的速率 VM ,因为物块只有沿绳方向的速度,所以v1v2 乙图 4BCAVARMO图 6优秀学习资料欢迎下载VM =VAcos由正弦定
4、理知,sin()sin2HR由以上各式得 VM = Hsin .例 6、设竖直杆运动的速度为V1 ,方向竖直向上,由于弹力方向沿OP 方向,所以 V0、V1 在 OP 方向的投影相等,即有V0 s i nV1 c o s ,解得 V1=V0 .tg .例 7、( 1)小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设从小V0V0A球从 A 运动到 B 处所需的时间为t,则:BVy1水平位移为 x=V0t竖直位移为 y=1 gt 2图 82由数学关系得到 :1 gt 2(V0 t ) tan, t2V0 tan2g( 2)从抛出开始计时,经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球
5、离斜面的距离达到最大。因Vy110 所以 t1V0 tan。=gt =V tan,g例 8、不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑。正确做法为:落地点与A 点的水平距离sV0tV02h520.21(m)g10斜面底宽l hctg0.230.35(m)因为 sl , 所以小球离开A 点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间。2h20.20.2( )tg10s例 9、因 va= vc,而 vb vc vd =1 2 4,所以 b=2 1,而 b= c= d ,所以 a b c d ab a c ad=41 2 4va vb vc vd =2 1 2 4; a =2 1 1
6、1;再利用 a=v ,可得 aa例 10、大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同,两轮边缘各点的线速度大小相等,由 v=2 nr 可知转速 n 和半径 r 成反比;小齿轮和车轮同轴转动,两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1 n2=2 175例 11、 D。例 12、当绳长为 L0 时,绳将断裂。据向心力公式得:T0=mV02/L0所以 L0=0.29m优秀学习资料欢迎下载绕 a 点转 1/4 周的时间 t1=0.785S; 绕 b 点转 1/4 周的时间 t2=0.471S;绳接触 c 点后,小球做圆周运动的半径为r=0.2m,小于 L0 =0.
7、29m,所以绳立即断裂。所以从开始运动到绳断裂经过t=1.256S,小球从桌面的例 13、 为使小球能绕 B 点做完整的圆周运动,则小球在 D 对绳的拉力 F1 应该大于或等于零,即有:AD 边飞离桌面OmALmgm VD2dLdD根据机械能守恒定律可得1 mVD2mg d ( L d )B3 L2C由以上两式可求得:dL图 155例 14:列车开上圆轨道时速度开始减慢,当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时,列车速度达到最小值V,此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道,然后列车开始加速。由于轨道光滑,列车机械能守恒,设单位长列车的质量为,则有:1LV 021LV 2.2 R.gR22要使列车
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