河北省唐山一中-高二上学期12月月考数学(文)试题Word版含答案.docx
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1、唐山一中高二年级2016年12月份考试数学试卷(文)说明:1.考试时间120分钟,满分150分。2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷H用蓝黑钢笔或圆 珠笔答在试卷上.O 3. n卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号,不要误填学号,答题卡占后5位。卷(选择题共60分)选择题(共12小题,每小题5分,计60分)1 . 一水平放置的平面图形的直观图如图所示,则此平面图形的形状是()A.B.C.D._x2 _3x2 .设函数f(x)=eA. 1B. 5C. 4#D.3+2(e为自然底数),则使f (x) < 1成立的一个充分不必要条件是A . 0vxv1 B. 0vxv 4 C . 0vxv3
2、 D. 3vxv 4 3 .设直线m、n和平面°,下列四个命题中,正确的是 2 m/a,n/a,则 m/nR 婪 m 二a,n U a,m/P, n/P,则ot/口A.石B.石C Ct J_B, mua,则 m _L PC. 石n 芳 ot _L P,m _L P,m<Za,则 m/aD.石4.若直线2ax+by2=0 (a, b C R+)平分圆x2 + y2 2x4y 6 = 0,则+工的最小值是 a b5. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为52正视图2用视图(9+2 二)二 3(8+2B.(6+c.一6(8+D.一6.如图,正方形ACDE与等腰直角三角形
3、ACB所在的平面互相垂直,且 AC = BC = 2, "CB=90F, G分别是线段AE,3A.6B.BC的中点,则ADC.3D.7.已知22_ _ x yFi、F2是椭圆 二十 =1(a >b > 0)的两个焦点,右椭圆上存在点 P a b使PFi PF2=0,贝U| PFi |?|PF2 |=A.b2B. 2b2C. 2bD. b1的正方形,若/ AiAB=/AiAD=60,8 .如图,在平行六面体 A1B1C1D1ABCD中,底面是边长为且AiA=3,则AiC的长为c, 149 .下列四个结论: 若x >0 ,则x >sin x恒成立;命题“若x-si
4、nx =0,则x = 0”的逆命题为“若x#0,则x-sinx#0" ; “命题pq为真”是“命峥八q为真”的充分不必要条件;命题"Vx 三 R,x -ln x >0 "的否定是与x0 w R, x0 -ln x0 W 0 ".其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3D.4个2210 .如图,已知双曲线 与4=1(a >0, b >0)的 a2 b2左右焦点分别为 Fi、F2, |FiF2|=4, P是双曲线右支上一点,直线PF2交y轴于点A, 4APFi的内切圆切边 PFi于点Q,B. y= ± 3x若|PQ|=1 ,则双
5、曲线的渐近线方程为()11 .已知球的直径 SC=2 , A, B是该球球面上的两点,AB=1 , ZASC= ZBSC=30 ° ,则棱锥 SABC的体积为()A。'B- V。D.912 .如图,在正方体 A1B1C1D1ABCD中,E是A1A的中点,P为底面ABCD内一动点,设PD1、PE与底面ABCD晨的角分别为()1, ()2()1 ,()2 均不为 0).若()1=()2 ,!;则动点P的轨迹为哪种曲线的一部分 .()外、屏;-JoA.直线B.圆C.椭圆D.抛物线卷R(非选择题 共90分)二.填空题(共4小题,每题5分,计20分)13 .曲线y =1 +44x2与直
6、线y =k(x2)十4有两个交点,则实数 k的取值范围为 .14 ,已知三棱锥 DABC 中,AB=BC=1, AD=2, BD=、/5 , AC=、/2, BC1AD,则三棱锥的外接球的表面积为.15 .设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,点 F是AABC的重心,O为坐标 原点,8FA、池FB、4FC 的面积分别为 Si、S2、S3则 Si2+S22+S32=.16 .如图,正方体 A1B1C1D1-ABCD,则下列四个命题:P在直线BCi上运动时,三棱锥 A PCDi的体积不变;P在直线BCi上运动时,直线 AP与平面ACDi所成角的大小不变;P在直线BCi上运动
7、时,二面角 PADiC的大小不变;M是平面A1B1C1D1上到点D和Ci距离相等的点,则 M点的轨迹是过 Di点的直线个.其中真命题的个数是三.解答题(共 6小题,17-21题为必彳题,22题为普通班和实验班必做,23题为英才班必做)17 .(本小题满分10分)22命题p :直线y =kx+3与圆x2 +y2 =1相交于A,B两点;命题q :曲线 - E = 1表示焦点k -6 k在y轴上的双曲线,若 p Aq为真命题,求实数 k的取值范围.18 .(本小题满分12分) 22已知圆x +y =4上一定点A (2, 0), B (1, 1)为圆内一点,P, Q为圆上的动点.(1)求线段AP中点的
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