最新111有理数基本概念题库学生版资料.docx
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1、精品文档精品文档中考要求匸例题精讲内容基本要求略咼要求较咼要求有理数理解有理数的意义会比较有理数的大小数轴能用数轴上的点表示有理数;知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小相反数会用有理数表示具有相反意义的量, 借助数轴理解相反数的意义,会求实 数的相反数掌握相反数的性质绝对值借助数轴理解绝对值的意义,会求实 数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简 问题板块一、正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展,小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了譬如一些具有相反意义的量,收入300元和支出200元,向东50米和向西30米,零上6 C和零下4C等等,它们不但意义相反, 而
2、且表示一定的数量,怎么表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的量规定 为负的,这样就产生了正数和负数正数:像3、1、0.33等的数,叫做正数在小学学过的数,除 0外都是正数正数都大于0.负数:像-1、-3.12、17-一、-2008等在正数前加上 ”(读作负)号的数,叫做负数 .负数都小于0.50既不是正数,也不是负数一个数字前面的牛”,”号叫做它的符号正数前面的 牛”可以省略,注意3与3表示是同一个正数用正、负数表示相反意义的量:如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然譬如:用正数表示向南,那么向北3km可以用负数表示为 _3km.相反意义的量”包括
3、两个方面的含意:一是相反意义;二是相反意义的基础上要有量有理数:按定义整数与分数统称有理数有理数(按定义分类)P正整数 整数 零 负整数L.正分数 ''负分数自然数亠” 正整数正有理数2正分数有理数(按符号分类)零(零既不是正数,也不是负数)负整数负有理数2负整数负分数负有理数2注:正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数;负整数和零统称为非正整数【例1】 如果收入2000元,可以记作2000元,那么支出5000元,记为 .高于海平面300米的高度记为海拔300米,则海拔高度为 -600米表示.某地区5月平均温度为20 C,记录表上有5月份5天的记录
4、分别为2.7,0,1.4,-3,-4.7,那么这5项记录表示的实际温度分别是 .向南走_200米,表示.【例2】珠穆朗玛峰海拔高度为8848米,吐鲁番盆地海拔高度为-155米,则海平面为【例3】下列说法正确的是()A.-a 一定是负数C.-0是负数B. 一个数不是正数就是负数D .在正数前面加号,就成了负数【巩固】 学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有600_30(mL)”字样,请问“ 30mL ”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为603mL , 611mL , 589 mL , 573 mL ,627 mL ,问抽查产品的容量是否合格?1 3【例4】 下列个数中: 3 -
5、,-0.7,0 - ,1中负分数有个:负整数有个:2 5自然数有个【例5】 检查篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的 结果如下表:篮球编号12345与标准质量的差(克)44+7-3-8+9最接近标准质量的是 号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克.【例6】 下列数中,哪些属于负数?哪些属于非正数?属于正分数?哪些属于非负有理数? 1-4.5, 6 , 0 , 2.4 , n, , 0.313, -.14, -112【例8】【例7】若£是负数,则a在下列各数:-(-2),-(-22) ,-2,(-2)2,-(-2)2中,负数的个数为 个.-
6、a10 :-a2 -1 :-a :-(a 1)2 一定是负数的是 (填序号)【例9】下列说法正确的是()A 表示负有理数B. 个数的绝对值一定不是负数C 两个数的和一定大于每个加数D.绝对值相等的两个有理数相等两数相加,其和小于其中一个加数而大于另一个加数,那么()A 这两个加数的符号都是正的C 这两个加数的符号不能相同B. 这两个加数的符号都是负的 D .这两个加数的符号不能确定板块二、倒数【例10】(2010朝阳二模)6的倒数是()A.-6B 1C.1 D -666【例11】(2010东城二模)-5的倒数是()C -11D -A . -5B. 555【例12】(2010房山二模)-4的倒数
7、是()11A. 4B. -4C.D.44【例13】(2010宣武二模)-7的倒数为()A. 7B.-7C7D. -7【例14】(2级)(2010顺义二模)5的倒数是(A. -5D. 5【例15】(2010西城二模)-2010的倒数是()A. 2010B.1C. 120102010D. 201020022003a b :【例16】一个数的倒数是它本身,则这个数一定是【例17】有理数a等于它的倒数,有理数 b等于它的相反数,则【例18】若a b =0 , c和d互为倒数,m的绝对值为2,求代数式 a b . m2 _cd的值a+b-c1【例19】在一列数印,2 ,a3中,已知內-丄,从第二个数起,
8、每个数都等于“1与它前面的那个数的差的2倒数”求a2, a3, a4的值根据以上计算结果,求 a20,a2007 的值板块三数轴数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意:原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,三者缺一不可单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的长度,后者指所取度量单位的名称,即单位长度是一条人为规定的代表“ 1的线段,这条线段可长可短, 按实际情况来规定,同一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变 数轴的画法及常见错误分析 画一条水平的直线; 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点: 确定向右的方向为正方向,用箭头表示; 选取适当的长度作单位长度,用细短
9、线画出,并对应标注各数,同时要注意同一数轴的单位长度 数轴画法的常见错误举例:错例原因11A23无原点II10 1 2没有正方向11_1A23 4单位长度不统一1A0没有单位长度有理数与数轴的关系:一切有理数都可以用数轴上的点表示出来在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数注意:数轴上的点不都代表有理数,如二利用数轴比较有理数的大小:数轴上右边的数总大于左边的数 因此,正数总大于零,负数总小于零,正数大于负数【例20】如右图所示,数轴的一部分被墨水污染了,被污染的部分内含有的整数为【例21】数轴上有一点A它表示的有理数是 3,将点A向左移
10、动3个单位得到点B,再向右移动8个单位, 得到点C,则点B表示的数是 ,点C表示的数是 【巩固】 如右图所示,数轴上的点 M和N分别对应有理数 m、n,那么以下结论正确的是 ()MNA. m : 0 , n :0 , m nC. m 0 , n . 0 , m : nB. m : 0 , n 0 , m nD. m : 0 , n . 0 , m : n【例22】数a, b, c d所对应的点A, B, C, D在数轴上的位置如图所示,那么a c与b d的大小关系为()A. a c : b dB. a c =b dC. a c . b dD.不确定的【巩固】 如图,数轴上标出若干个点,每相邻两
11、点相距1个单位,点 A,B,C,D对应的数分别为整数a,b,d,并且b -2a =9,那么数轴的原点对应点为()A . A点 B . B点C. C点D . D点【巩固】 在数轴上,下面说法中不正确的是().B .两个有理数,大数对应的点在右边D .两个有理数,大的离原点较远A .两个正数,小的离原点C .两个负数,较大的数对应的点离原点近【例23】数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是 .数轴上的点 A、B分别表示数 七和2,点C是A、B的中点,则点C所表示的数是 一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动 5个单位长度,则终点表示的数是.【巩固】数轴
12、上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是 【巩固】 数轴上的一个点表示一个数,当这个点表示的是整数时,我们称它是整数点如果有一条数轴的单 位长度是1厘米时,有一条 2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点?【巩固】 已知数轴上有 A,B两点,A, B之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,那么点B所对应的 数为【例24】一辆货车从超市出发,向东走了3km到达小彬家,继续向前走了1.5km到达小颖家,然后向西走了9.5km到达小明家,最后回到超市以超市为原点,向东作为正方向,用1个单位长度表示1km,在数轴上表示出小明,小彬,小颖家的位置小明家距离小彬家多远?货车一共行驶了多少千米
13、?【例25】初一(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.将5个队按由低分到高分的顺序排序;把每个队的得分标在数轴上,并将代表该队的字母标上;从数轴上看 A队与B队相差多少分? C队与E队呢?15【巩固】 在数轴上,点A和点B都在与一15对应的点上,若点 A以每秒3个单位长度的速度向右运动,点B4以每秒2个单位长度的速度向左运动,则 7秒之后,点 A和点B所处的位置对应的数是什么?这时 线段AB的长度是多少?【例26】在数轴上任取一条长度为19991的线段,则此线段在这条数轴上
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