2020年湖南省岳阳市中考数学试卷(有详细解析).docx
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1、2020年湖南省岳阳市中考数学试卷班级:姓名:得分:一、选择题(本大题共 8小题,共24.0分)1.-2020的相反数是()A. -2020B. 2020C.-旃1 D. 20202. 2019年以来,我国扶贫攻坚取得关键进展,农村贫困人口减少11090000用科学记数法表示为()A. 0.1109 X 108 B. 11.09 X 106 C. 1.109 X1083. 如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是()11090000人,数据A.C.4.5.6.7.8.下列运算结果正确的是()A. (-?) 3 = ?夕B. ?-?= ? C. ?+ 2?= 3?如图,??!? ?L?
2、/ ?= 56°,则/ 徜度数是()A. 154°B. 144C. 134124今年端午小长假复课第一天,学校根据疫情防控要求,对所有进入校园的师生进行体温检测,其中7名学生的体温(单位:C)如下:36.5, 36.3, 36.8, 36.3 , 36.5 , 36.7, 36.5 , 这组数据的众数和中位数分别是()A. 36.3 , 36.5 B. 36.5, 36.5 C. 36.5 , 36.3 D. 36.3, 36.7 下列命题是真命题的是()A. 一个角的补角一定大于这个角B.平行于同一条直线的两条直线平行C.等边三角形是中心对称图形D.旋转改变图形的形状和大
3、小对于一个函数,自变量 x取c时,函数值y等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数??= -?2- 10?+ ?(?W0)有两个不相等的零点的方程? + 10?- ?- 2 = 0有两个不相等的非零实数根?,式一定正确的是()?, ?(? < ?),关于 x ?(? < ?),则下列关系一 ?A. 0 < ?3 < 1 B. ?> 1?C. 0 < ?4< 1?D. ?4> 1二、填空题(本大题共 8小题,共32.0分)9 .因式分解:?- 9 =.10 .函数??= V4?- 2中,自变量x的取值范围是 11 .不等式组?: 3 &g
4、t;0,的解集是.? 1 < 012 .如图,在????曲,CD是斜边AB上的中线,/?20°, &广、 则 / ?° ,13 .在-3 , -2 , 1, 2, 3五个数中随机选取一个数作为二次函数?= ?+ 4?- 2中a的值,则该二次函数图象开口向上的概"率是.14 .已知? + 2?= -1 ,则代数式5+ ?(? 2)的值为.15 .我国古代数学名著 九章算术上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒 一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10
5、钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为 x斗,行酒为y斗,根据题意,可列方程组为 16.如图,AB为半圆。的直径,M, C是半圆上的三等分点, ?= 8, BD与半圆。相切于点?点P为??无一动点(不 与点A,M重合),直线PC交BD于点D,?L?点E, 延长BE交PC于点F,则下列结论正确的是 .(写出 所有正确结论的序号)4? ?????长为 W?/ ?45 ° ?® ?定值.3三、计算题(本大题共 1小题,共8.0分)17 .共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳, 推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A, B两地向C地新建AC, BC两
6、条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东450方向上,在B地北偏西68°向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结= 1.41)四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)18 .计算:(1)-1 + 2?60 (4 - ?0+|- v3|.19.20.如图,点 E, F在?ABCD的边BC, AD上,?= 1?连接 BF, DE. 3求证:四边形 BEDF是平行四边形.如图,一次函数??= ?+ 5的图象与反比例函数 ??= ,?(?为常数且?w 0)的图象相交于?(-1, ?), B两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)将一次函数??= ?+ 5的图象沿y轴向下平移b
7、个单位?一(?> 0),使平移后的图象与反比例函数??= 5©图象有且只有一个交点,求 b的值.21 .我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系, 开设了 “厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程 ),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:(1)本次随机调查的学生人数为 人;(2)补全条形统计图;(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期 末展
8、示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、 编织”这两类劳动课程的概率.22 .为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200 kg所用时间与B型机器人搬运1000 kg所用时间相等, 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.23 .如图1,在矩形ABCD中,??= 6, ?= 8,动点P, Q分别从C点,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发, 且分别在边CA, AB上沿??一? ??一?勺方向运动,当点 Q 运动到点B时,P, Q两点同时停止运动.设点 P运动的时间为??(?)连接PQ,过点P 作????
9、? PE与边BC相交于点E,连接QE.(1)如图2,当? 5?时,延长EP交边AD于点?球证:?? ?(2)在(1)的条件下,试探究线段 AQ, QE, CE三者之间的等量关系,并加以证明;如图3,当?9?时,延长EP交边AD于点F,连接FQ,若FQ平分/ ?摩言附 值.24.如图i所示,在平面直角坐标系中,抛物线?: ?= ?(? 2)2+%与x轴交于点?(- 6,o) 5155和点B,与y轴交于点C.求抛物线??的表达式;(2)如图2,将抛物线??先向左平移1个单位,再向下平移 3个单位,得到抛物线?,若抛物线??与抛物线??相交于点D,连接BD, CD, BC.求点D的坐标;判断?形状,
10、并说明理由;在(2)的条件下,抛物线??上是否存在点P,使得?等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.答案和解析1.B解: -2020 的相反数是:2020 2. D解:11090000 = 1.109 X 107,3. AA 的图形符合题意,解:从该几何体的左侧看到的是一列两层,因此选项4. C解:(-?) 3 = -?3,因此选项A不符合题意; ?+?= ?-3 = ?,因此选项B不符合题意; ?+ 2?= (1 + 2)?= 3?,因此选项C 符合题意;?2 = ?1+2 = ?3,因此选项D 不符合题意;5. D解:. ??£ ? ?L ? .? / ?
11、= 90 °,? / ?= 180 '.?/? ?.? / ? 180 °,. / ? 56°,.? 180 ° - / ? 124 °,6. B解:将这组数据重新排列为36.3, 36.3, 36.5, 36.5, 36.5, 36.7, 36.8,所以这组数据的众数为36.5,中位数为36.5,7. B解:A、一个角的补角不一定大于这个角,如直角的补角等于它,原命题是假命题; B、平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题;C、等边三角形不是中心对称图形,原命题是假命题;D 、旋转不改变图形的形状和大小,原命题是假命题;8. A?),
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