2015版高中数学(人教版B版·必修5)配套练习:2.2等差数列 第3课时.doc
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1、第二章2.2第3课时一、选择题1设Sn为等差数列an的前n项和,若a11,公差d2,Sk2Sk24,则k()A8B7C6D5答案D解析Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d2×1(2k1)×24k424,k5.2(2014·福建理,3)等差数列an的前n项和为Sn,若a12,S312,则a6等于()A8B10C12D14答案C解析本题考查等差数列的通项公式由a12,S312可得d2,a6a15d12.3等差数列an的前n项和为Sn,已知am1am1a0,S2m138,则m()A38B20C10D9答案C解析由等差数列的性质,得am1am12
2、am,2ama,由题意,得am0,am2.- 1 - / 9又S2m12(2m1)38,m10.4数列an是等差数列,a1a2a324,a18a19a2078,则此数列的前20项和等于()A160B180C200D220答案B解析an是等差数列,a1a20a2a19a3a18,又a1a2a324,a18a19a2078,a1a20a2a19a3a1854.3(a1a20)54,a1a2018.S20180.5等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时,a2a8a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是()AS7BS8CS13DS15答案C解析由已知a2a8a113a118d3
3、(a16d)3a7为定值,则S1313a7也为定值,故选C.6已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是()A5B4C3D2答案C解析设等差数列为an,公差为d,则,5d15,d3.二、填空题7在等差数列an中,a10,d,an3,Sn,则a1_,n_.答案23解析由题意,得,解得.8设Sn是等差数列an(nN*)的前n项和,且a11,a47,则S5_.答案25解析a4a13d,3d6,d2,S55a1×5×4×d5×5×4×225.三、解答题9设an是等差数列,前n项和记为Sn,已知a1030,a20
4、50.(1)求通项an;(2)若Sn242,求n的值解析(1)设公差为d,则a20a1010d20,d2.a10a19da11830,a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)Snn211n242,n211n2420,n11.一、选择题1已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为()A24B26C27D28答案B解析设该等差数列为an,由题意,得a1a2a3a421,anan1an2an367,又a1ana2an1a3an2a4an3,4(a1an)216788,a1an22.Sn11n286,n26.2(2013·安徽文,7)
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