2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第七章 第二节两条直线的位置关系 文.doc
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1、第二节两条直线的位置关系1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2能用解方程组的方法求两直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离知识梳理一、直线与直线的位置关系1平行与垂直(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,则直线l1l2的充要条件是_直线l1l2的充要条件是_(2)若l1和l2都没有斜率,则l1与l2_.(3)若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0,则_2两直线相交若直线l1:A1xB1yC10和l2:A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应相交_;平行_;重合_.二、点与直线的位置关系若
2、点P(x0,y0)在直线AxByC0上,则有Ax0By0C0;若点P(x0,y0)不在直线AxByC0上,则有Ax0By0C_0.三、两点间的距离公式已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|_.四、点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d_.两平行线l1:AxByC10和l2:AxByC20之间的距离:d_.1 / 6五、中点坐标公式设A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB的中点 P(x0,y0)的坐标公式为_.六、对称问题1中心对称问题:点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点,因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题设P(x0,y0),对称中
3、心为A(a,b),则P关于A的对称点为P(_,_)2点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知,对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”利用“垂直”、“平分”这两个条件建立方程组,就可求出对称点的坐标一般情形如下:设点P(x0,y0)关于直线ykxb的对称点为P(x,y),则有可求出x,y.特殊地,点P(x0,y0)关于直线xa的对称点为P(2ax0,y0);点P(x0,y0)关于直线yb的对称点为P(x0,2by0);点P(x0,y0)关于直线xy0(即yx)的对称点为P(y0,x0);点P(x0,y0)关于直线xy0(即yx)的对称点为P(y0,x0)3曲线关于点、曲线关于直线的中心或轴对称问题一
4、般是转化为点的中心对称或轴对称(这里既可选特殊点,也可选任意点实施转化)一般结论如下:(1)曲线f(x,y)0关于已知点A(a,b)的对称曲线的方程是f(2ax,2by)0.(2)曲线f(x,y)0关于直线ykxb的对称曲线的求法:设曲线f(x,y)0上任意一点为P(x0,y0),点P关于直线ykxb的对称点为P(x,y),则由上面第三点知,P与P的坐标满足从中解出x0,y0,代入已知曲线f(x,y)0,应有f(x0,y0)0.利用坐标代换法就可求出曲线f(x,y)0关于直线ykxb的对称曲线方程4两点关于点对称、两点关于直线对称的常见结论:(1)点(x,y)关于x轴的对称点为_;(2)点(x
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