2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【37】(含答案).doc
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1、课时作业37简单几何体的结构、三视图和直观图一、选择题(每小题5分,共40分)1下列命题中,成立的是()A各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B四面体一定是三棱锥C棱锥的侧面是全等的等腰三角形,该棱锥一定是正棱锥D底面多边形既有外接圆又有内切圆,且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥解析:A是错误的,只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起,所得多面体的每个面都是三角形,但这个多面体不是棱锥;B是正确的,三个面共顶点,另有三边围成三角形是四面体也必定是个三棱锥;对于C,如图所示,棱锥的侧面是全等的等腰三角形,但该棱锥不是正棱锥;D也是错误的,底面多边形既有内切圆又有外接圆,如果不同心,则不是正多边形,因此
2、不是正棱锥答案:B2(2013·湖南理,7)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于()1 / 11A1B.C. D.解析:由正方体的俯视图是面积为1的正方形可知正方体的正视图的面积介于1,故选C.答案:C3以下命题:以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析:以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转可得到圆台;它们的底面为圆面,用平行于圆锥底面的平面截圆锥,可得到一个圆锥和圆台应选A.答案:A4已知三棱锥的俯视图与左视图如图
3、所示,俯视图是边长为2的正三角形,左视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图可能为()解析:简单几何体的主视图和左视图的“高平齐”,故主视图的高一定是2,主视图和俯视图“长对正”,故主视图的底面边长为2,根据左视图中的直角说明这个简单几何体最前面的面垂直于底面,这个面遮住了后面的一个侧棱,综合以上可知,这个简单几何体的主视图可能是C.答案:C5(2014·西安模拟)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下列选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()解析:由主视图和左视图可知该几何体为三棱锥或四棱锥,其底面为直角三角形或正方形答案:C6(2014·宁波模拟)沿一个正方体三
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