3三角恒等变换-拔高难度-习题(含答案).docx
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1、三角恒等变换一、选择题(共 12 小题;共 60 分)1. 如图所示,正方形的边长为 ,延长至 ,使 ,连接 , ,则A. B. C. D.2. 在中,已知 , ,则的值为A. B. C.或D.3. 中国古代数学家赵爽设计的弦图(如图 )是由四个全等的直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也可拼成图所示的菱形,已知弦图中,大正方形的面积为 ,小正方形的面积为 ,则图中菱形的一个锐角的正弦值为A. B. C. D.4. 在中, ,是方程的两根,则A. B. C. D.5. 计算:A. B. C. D.6. 在边长为的正方形中,已知为线段的中点,为线段上的一点,若线段,则A. B.C. D. 7.
2、若 ,且 ,则的值为A. B. C. D.8. 设 ,且 ,记 ,则的最小值为A. B. C.第 1 页(共 9 页)D.9. 在中,角 , , 所对的边分别为 , , ,若边上的高为 ,则最大值是A.B. C. D.10. 已知 , ,则A. B. C. D.11. 式子满足 ,则称为轮换对称式给出如下三个式子: ; ;( , , 是的内角)其中,为轮换对称式的个数是A. B. C. D.12. 已知函数依次记为 , , , ,则的图象与直线等于相交,若在轴右侧的交点自左向右A. B. C. D.二、填空题(共 5 小题;共 25 分)13. 已知 ,且 ,( )若 ,则 ;( )14. 已
3、知的最大值为 为锐角,且,则 15. 若 函 数的 最 大 值 为 , 则16. 已 知 ,是 函 数在内 的 两 个 零 点 , 则17. 如图,在同一个平面内,向量 , ,的模分别为 , , ,与的夹角为 ,且,与的夹角为 若 ,则 三、解答题(共 5 小题;共 65 分)18., , ,求的值第 2 页(共 9 页)19. 已知函数 ,将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位,得到函数的图象将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象(1)求的值;(2)若函数的图象关于原点对称,求的最小值;( 3 )设的三个内角 , , 所对边分别为 , , ,且,求当时,函
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