2020中考数学 和圆相关的计算专题练习(含答案).docx
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1、D C»»2020 中考数学 与圆相关的计算专题练习(含答案) 一、单选题(共有 9 道小题)1.在半径为 12 的O 中,150°的圆心角所对的弧长等于( )A24pcm B12pcm C10pcm D5pcm2.一个圆锥的主视图是边长为 4cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于( )A16cm2B12cm2C8cm2D4cm23.已知圆锥的母线长为 3,底面的半径为 2,则圆锥的侧面积是( )A4 B6 C10 D124.如图,ABCD 是平行四边形,AB 是O 的直径,点 D 在O 上,AD = OA = 1,则图中阴影 部分的面积为( )A34B3 p+
2、4 6AOB3 pC -2 6D 35.如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( )32 2A. B.2 C.4 D.56.已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB=12,另一条直角边 BC=5,则以 AB 为轴旋转一周, 所得到的圆锥的表面积是( )A90p B 209p C 155pD65p7.如图,将含 60°角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45°度后得到C,点 B 经 过的路径为弧 BB,若BAC=60°,AC=,则图中阴影部分的面积是( )Ap p pB C2 3 4DpB'CC'BA8.如
3、图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90°, AB 的半径 OA 长是 6 米,C 是 OA 的中点,点 D 在 AB 上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的DB休草æçæçç÷1B面积是( )平方米A 10p - è923ö÷øB p -è923ö÷øæ 9 ö C 6p - 3è 2 øD (6p-93 )9.如图,四边形 ABCD 是菱形,A=60°,AB=2,扇形
4、 BEF 的半径为 2,圆心角为 60°,则图中阴影部分的面积是( ) 2p 3 2pA B 3 2 33EDFC3C D 2二、填空题(共有 8 道小题)3A B10.如图,扇形的半径为 6,圆心角 为 120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 11.一个扇形的圆心角是 120°它的半径是 3cm则扇形的弧长为cm12.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,边 CD 在直线 l 上,将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻 滚,当点 A 翻滚一次到点 A 位置时,则点 A 经过的路线长为 .AC D13. 已知圆锥底面半径为 5cm,
5、高为 12cm,则它的侧面展开图的面积是_cm214. 如图,是一个直径是 6 的半圆,AB 是直径以点 A 为旋转中心,把整个半圆逆时针转 30°,此时 B 点转动到 C 点,则图中阴影部分的面积是 。CAOBA B俯视图15.如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留p);D CE16.一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的表面积为 (结果保留 )主视图左视图417.6如图,将含有 30°角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系,顶点 A、B 分别落在 x、y 轴的正半
6、轴上,OAB60°,点 A 的坐标为(1,0)将三角板 ABC 沿 x 轴向右作无滑动的滚动(先绕点 A 按顺时针方向旋转 60°,再绕点 C 按顺时针 方向旋转 90°),当点 B 第一次落在 x 轴上时,则点 B 运动的路径与两坐标轴 围成的图形面积是 yBCOAx三、解答题(共有 7 道小题)18.如图,已知 AB 是O 的直径,C,D 是O 上的点,OCBD,交 AD 于点 E,连结 BC(1) 求证:AEED;(2) 若 AB10, ÐCBD 36°,求 AC 的长 CDEAOB19.如图,点 D 在O 的直径 AB 的延长线上,点
7、C 在O 上,AC=CD,ACD=120°。(1) 求证:CD 是O 的切线;(2) 若的半径为 2,求图中阴影部分的面积。CAO BD20.如图,ABC 中,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,DBC=BAC.(1) 求证:BC 是O 的切线;(2) 若O 的半径为 2,BAC=30°,求图中阴影部分的面积。AODB C21.如图, AB 是O 的直径, BC 为O 的切线, D 为O 上的一点, CD = CB, 延长 CD 交 BA 的延长线于点 E.(1) 求证: CD 为O 的切线;(2) 若 BD 的弦心距 OF = 1, ABD = 30°,求
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