1132多边形的内角和.ppt
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1、新人教版-八年级(上)-数学-第十一章11.3.2 多边形的内角和(1)掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题;(2)通过多边形内角和的计算公式的推导,培养探索和归纳的能力;(3) 体验转化的数学思想方法。学习目标重点与难点:(1)重点:多边形内角和以及外角和;(2)难点:多边形内角和以及外角和的推导。、三角形的内角和是_度、在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角线。1、在平面内,_叫做多边形。由一些线段首尾顺次相接组成的图形多边形不相邻的两个顶点1804、正方形的内角和是 度,长方形的内角和是 度。36003600知识回顾ABCD任意一个四边形的内角和都等于360
2、思路:把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决!想一想:一般的四边形的内角和是多少度呢五边形的内角和为540七边形的内角和为900六边形的内角和为720四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线?分别把多边形分成多少个三角形?你能从中探索出规律吗?试求五边形、六边形、七边形的内角和探索与思考多边形边数n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2) 1800从n边形的一个顶点可以引对角线,把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3n-2(n-2) 1800探索与思考完成下表A
3、EDCBO154325x180 360= 3x180在五边形内任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE。探索与思考除了上述我们利用对角线,将一个多边形分割成几个三角形外,还有其它的分割方法吗AEDCBO12 344x180180=3x180在CD上取一点O,连接OB、OA、OE探索与思考AEDCBO15432AEDCBO12 34ABCDE探索与思考1. 求下列图形中 x 的值 .(1)(2)巩固练习2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65x=95(2)七边形的内角和等于_度.2、填空题900(72)180(3)一个多边形的内角和等于720 ,那么这个多边形
4、是_边形.六(4)如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角_也互补(1)多边形的内角和随着边数的增加而_,边数增加一条时,它的内角和增加_度 .增加180巩固练习如图,在六边形的每一个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少度?解:如图,六边形ABCDEF中, 1+7=180 ,2+8=180 , 3+9=180 ,4+10=180 , 5+11=180 ,6+12=180 . 7+ 8+9+ 10 +11+ 12 =(62)180 = 720, 结论:多边形的外角和等于360. 1+ 2+3+ 4 +5+ 6 = 6180 720 = 360.对于 n
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- 1132 多边形 内角
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