流体动力润滑的基本方程.docx
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1、流体动力润滑的基本万程流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发,作了一些假设条 件后得出的,这些假设条件是:流体为牛顿流体;流体膜中流 体的流动是层流;忽略压力对流体粘度的影响;略去惯性力及 重力的影响;认为流体不可压缩;流体膜中的压力沿膜厚方向 不变。下图中,两平板被润滑油隔开,设板A沿x轴方向以速度v 移动;另一板B为静止。再假定油在两平板间沿 z轴方向没有 流动(可视此运动副在z轴方向的尺寸为无限大)。现从层流运 动的油膜中取一微单元体进行分析。由图可见,作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及Q+否阙,作用在单元体上,下两面的切应力分别
2、为t及(r + dy)竺莎+*竺切众 -刀 - U 伞-欲中-战即。根据x方向的平衡条件,得pdydz+ 血dz- (p +整理后得dr根据牛顿流体摩擦定律,得莎 号,代入上式得a? 如铲奇该式表示了压力沿x轴方向的变化与速度沿y轴方向的变 化关系。卜面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。1、油层的速度分布 .U 1 将上式改写成(a)如 If" C一 一一= V + C7i对y积分后得评叩"欲尸(b)1 (逾)2 u=厂 H y + 勺 2 dx (c)根据边界条件决定积分常数 C1及C2:当y=0时,v= V; y=h(h为 相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,
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