2017_2018学年高中物理第三章磁场第4讲习题课:安培力的综合应用学案教科版选修3_120180.doc
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1、第4讲 习题课:安培力的综合应用目标定位1.知道安培力的概念,会用左手定则判定安培力的方向2.理解并熟练应用安培力的计算公式FILBsin .3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题一、安培力作用下导线的平衡1一般解题步骤:(1)明确研究对象;(2)先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上;(3)根据平衡条件:F合0列方程求解2求解安培力时注意:(1)首先确定出通电导线所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向;(2)安培力大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况,其中L为导线垂直于磁场方向的长度,即有效长度例1
2、如图1所示,质量m0.1 kg的导体棒静止于倾角为30的斜面上,导体棒长度L0.5 m通入垂直纸面向里的电流,电流大小I2 A,整个装置处于磁感应强度B0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中求:(取g10 m/s2)图1(1)导体棒所受安培力的大小和方向;(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向解析解决此题的关键是分析导体棒的受力情况,明确各力的方向和大小(1)安培力F安ILB20.50.5 N0.5 N,由左手定则可知安培力的方向水平向右(2)建立如图坐标系,分解重力和安培力在x轴方向上,设导体棒受到的静摩擦力大小为f,方向沿斜面向下在x轴方向上有:mgsin fF安cos , 解得f0.067
3、N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上答案(1)0.5 N水平向右(2)0.067 N沿斜面向上针对训练1如图2所示,两平行光滑导轨相距为L20 cm,金属棒MN的质量为m10 g,电阻R8 ,匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下,大小为B0.8 T,电源电动势E10 V,内阻r1 .当开关S闭合时,MN处于平衡,求此时变阻器R1的阻值为多少?(设45,g10 m/s2)图2答案7 解析根据左手定则判断安培力方向,再作出金属棒平衡时的受力平面图如图所示当MN处于平衡时,根据平衡条件有:mgsin BILcos 0,由闭合电路欧姆定律得:I.联立解得:R17 .在处理安培力的平衡问
4、题时,安培力、电流方向以及磁场方向构成一个空间直角坐标系,在空间判断安培力的方向有很大的难度,所以在判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图(平面图)的方法,这样就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图二、安培力和牛顿第二定律的结合解决安培力作用下的力学综合问题,同样遵循力学的规律做好全面受力分析是前提,无非就是多了一个安培力,其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取物理规律列方程求解例2如图3所示,光滑的平行导轨倾角为,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放,求导体棒
5、在释放瞬间的加速度的大小图3解析受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N和安培力F,由牛顿第二定律:mgsin Fcos maFBILI由式可得agsin .答案gsin 针对训练2澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)从静止加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)如图4所示,若轨道宽为2 m,长为100 m,通过的电流为10 A,试求:图4(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度;(2)安培力的最大功率(轨道摩擦不计)答案(1)55 T(2)1.1107 W解析(1)由运动学公式求出加速度a,由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.根据2axv
6、v得炮弹的加速度大小为a m/s25105 m/s2.根据牛顿第二定律Fma得炮弹所受的安培力Fma2.21035105 N1.1103 N,而FBIL,所以B T55 T.(2)安培力的最大功率PFvt1.1107 W.1(安培力作用下物体的平衡)如图5所示,在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源,在相距1 m的平行导轨上放一质量为m0.3 kg的金属棒ab,通以从ba,I3 A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止求:图5(1)匀强磁场磁感应强度的大小;(2)ab棒对导轨压力的大小(g10 m/s2)答案(1)1.73 T(2)6 N解析(1)ab棒静止,受力情况如图所示,沿
7、斜面方向受力平衡,则mgsin 60BILcos 60.B T1.73 T.(2)对导轨的压力大小为:NN N6 N.2(安培力作用下导线的平衡)如图6所示,在倾角为的斜面上,有一质量为m的通电长直导线,电流方向如图,当导线处于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小分别为B1和B2时,斜面对长直导线的静摩擦力均达到最大值,已知B1B231,求斜面对长直导线的最大静摩擦力的大小图6答案mgsin 解析假设最大静摩擦力为fm,B1ILmgsin fmmgsin B2ILfm联立可得:fmmgsin .3(安培力和牛顿第二定律的结合)据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图7所
8、示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接开始时炮弹静止在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离W0.10 m,导轨长L5.0 m,炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T,方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v2.0103 m/s,求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响图7答案6105 A解析在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为FIBW设炮弹的加速度的大小为a,则有Fma炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而v
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