简单的三角恒等变换检测题与详解答案.docx
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1、简单的三角恒等变换检测题与详解答案A保大分专练1.已知 sin 1-6- a 卜 cos i_6+ a j,则 tan a =()A. 1B. 1JC./D . 0解析:选B . sincos7t6+ “I?1- 2cos a1 .a 2sintan asincosa=1.a2.化简:cos 40cos 251 sin 40A. 1解析:选C 原式=cos220° sin 220°cos 20+ sin 20cos 25 口cos 20sin 20 1cos 252cos 25cos 25 °B. 3C. 2=2.3.(2018唐山五校联考)已知a是第三象限的角,
2、且tana = 2,则 sin7t+7厂 )A.10B3 B.10C.3 ,:1010D 3_/10解析:选C因为a是第三象限的角,tan a =2,所以,sincos-=2 J sin 2 a + cos2 a = 1, 所以 acos则sin7t7t+ -4= sin a cos了+cos2 ;5 二12_3 ,105 *2. 5*2= 10 .4. (2019咸宁模拟)已知tan( a +3)=2, tan3=3,则 sin 2 a =()7 A.25B.142514 、,25斛析:选C 由题意知 tan a = tan( a + 3 )tan a+ 3.tan (31 + tan a
3、+ (3 tan 317'2sin a cos a 2tan 所以 sin 2 a=sin2a+cos2 a一tan 2 a +17i(兀9'则 sin i 6 +a5.已知 cos l-3_ 2 9 f=725.1 A31B-i3C.1 D.-9解析:5 _2兀选 B - cos ?29 i=79'cos7t 7t2 03=cos2!i+e1 2sin 2r=-9,解得sin 2.IJL, . sin 至十6.若 sin( a (3 )sin3 cos(4 r-t3 )cos § =公,且5a为第二象限角,则 tanA.1B. 7C.解析:选sin(一(3
4、)sin一cos(3 )cos 3 =4,即一cos(5a 3 + §) = cos4a 5,为第二象限角,tan a34'1 + tan a .tan ' a +y i=41 - tan7.化简:2sin 11s + sin 2 acos2f解析:+sin 2 a 2sin a + 2sin a cos a 2 1+ cos a4sin a 1 + cos a1 + cos a4sin答案:4sin a8. (2018 洛阳第一次统考 )已知sin a + cos a=坐则cos 4解析:由sinoc + cos a =半,彳导 sin 2 a + cos 2+ 2
5、sinc cosa = 1 + sin 2 a54'所以 c 1.sin 2 a =从而4cos 4 a= 1-2sin22a = 1-2X l,1)=-.4 8答案:9.若锐角a ,tan a + tan B =也一/3tan a tan解析:由已知可得tana +tan 31 tan a tan §即 tan( a +又因为a + B e(o,7t兀答案:T310.函数 y= sin xcos 'x+7t解析:y= sin xcos, + "3- i= 2sin xcos x-7t史sin 2x = !sin 2x 241 cos 2 x 17t= 2s
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