1231角的平分线的性质.ppt
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1、角的平分线的性质(一) 不利用工具,请你将一张用纸片做的角分不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?成两个相等的角。你有什么办法?AOBC活 动1 再打开纸片再打开纸片 ,看看折,看看折痕与这个角有何关系?痕与这个角有何关系? (对折)情景问题1、如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?活 动2ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?证明: 在ACD和ACB中 AD=AB(已知) DC=BC(已知) CA=CA(公共边
2、) ACD ACB(SSS) CAD=CAB(全等三角形的 对应角相等) AC平分DAB(角平分线的定义)ADBCE 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)OABCE活 动3NOMCENM新知探究1平分平角AOB2通过上面的步骤,得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系? 3结论:作平角的平分线即可平分平角,由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活 动4ABOCD探究角平分线的性质探究角平分线的性质 (1)实验:将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?
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- 1231 平分线 性质
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