湘教版七年级上册课件:1.6有理数的乘方 (共35张PPT).ppt
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1、1.6 有理数的乘方,若对折100次,算式中有几个2相乘?,对折2次可裁成4张,即22张;,对折3次可裁成8张,即222张;,问题: 若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果),试一试:将一张纸按下列要求对折。,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式;,对折100次裁成的张数,可用算式 计算,在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗?,2)如图,边长为2 的立方体,它的体积是: ,可记: 。,1)如图,边长为2的正方形,它的面积是_,可记作: 。,22,23,= 8,问题,= 4,a a a a 可记作: , 即a a a
2、 a= .,猜想,2 2 2 2 可记作: ,,2 2 2 2 2 可记 作: ,,222,n个2,可记 作: ,,n个a,n个a,24,25,2n,an,an,想一想:1)上面各式具有什么共同特征?2)说一说小学里学习的什么样的运算叫乘法?你能仿照乘法的定义,说说什么样的运算叫乘方吗?试一试。,个相同的因数 相乘,即,我们把它记作 ;,即,乘方的结果叫做幂。,在 中, 叫做底数, 叫做指数。,读作 的 次方,也可以读作 的 次幂。,相同因数,返回,下一张,上一张,退出,a,n,读作a的n次方;,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.,(乘方的结果叫做幂),返回,下一张,上一张,退出,
3、一个数可以看作这个数本身的一次方,指数是1通常省略不写.,2次方又叫平方,3次方又叫立方。,例如:5就是51.,1、口答: 把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:,(1) (-6)(-6) (-6),底数是 6,指数是 3,(2),底数是,指数是 4,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,(3)在 中,12是 数,10是_数,读作 ;(4) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,(2) 与,(3) (-5)4 与 -54,对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号。,和,差,积,商,幂,议一议,1
4、.,答:,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,2、把 写成几个相同因数相乘的形式,3、把(-2) (-2) (-2)(-2),10个(-2),写成幂的形式。,在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),做一做,观察结果,你发现有理数乘方运算有什么规律,你能归纳出有理数乘方的法则吗?,1) = , = = , = = .,4,33,9,222,8,41,32,23,2) = ,,(-5)1,5,=
5、 = ,,(4)(4),16,(-4)2,= = ,,(3) (3)(3),27,(-3)3,= = ,,(-2)4,(2)(2)(2)(2),16,= = ,,(-1)5,(1)(1)(1)(1)(1),1,3) = , = , = ,,01,0,02,0,0,03,乘方运算实际是乘法运算,根据有理数的乘法法则,可得乘方运算的法则:,非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是: 正数的任何次乘方都取正号; 负数的奇次方取负号、负数的偶次方乘方取正号。 0的正数次方是0.,(4) (-1)11,= -1 (为什么?),例1 计算:(1)(-3)2 (2) 1.53,解:(1) (-3)2
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