最新【精品】人教版九年级数学下册导学案全册教案名师优秀教案.doc
《最新【精品】人教版九年级数学下册导学案全册教案名师优秀教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新【精品】人教版九年级数学下册导学案全册教案名师优秀教案.doc(119页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、【精品】人教版九年级数学下册导学案全册教案二次函数导学案 26.1 二次函数及其图像 26.1.1 二次函数 九年级下册 编号01 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念( 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数,反比例函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接: 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的 ,x叫做 。 y,_2. 形如的函数是一次函数,当时,它是 函数;形如 (k,0)_0,的函数是反比例函数。 (k,0)二、自主
2、学习: 1(用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(?)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 yx分析:在这个问题中,可设长方形生物园的长为米,则宽为 米,如果将面积记为平方yyyx米,那么与之间的函数关系式为= ,整理为= . 2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛(写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_( 3.用一根长为40rrcm的铁丝围成一个半径为的扇形,求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式S是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处, 。 xabca,是常数,且5.归纳:一般地,形如 ,( )的函数为二次函数。其中是自变量,a是_,b是_,c是_( 三、
3、合作交流: (1)二次项系数a为什么不等于0, 答: 。 (2)一次项系数和常数项可以为0吗, cb答: . 四、跟踪练习 2232yx,6yx,,35yxx,21(观察:?;?;?y,200x,400x,200;?;?1222;?yxx,,,1(这六个式子中二次函数有 。(只填序号) yx,,3,x2mm, 是二次函数,则m的值为_( 2.ymxx,,,,(1)3123.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为,则当t,4秒时,该物体所经stt,,52过的路程为 。 2yxbx,,34.二次函数(当x,2时,y,3,则这个二次函数解析式为 ( 5.为了改善小区环境,某小区决定要在一
4、块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏2围住(如图)(若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m(求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围( 2yax,26.1.2二次函数的图象 九年级下册 编号02 【学习目标】 1(知道二次函数的图象是一条抛物线; 22(会画二次函数y,ax的图象; 23(掌握二次函数y,ax的性质,并会灵活应用(重点) 【学法指导】 数形结合是学习函数图象的精髓所在,一定要善于从图象上学习认识函数. 【学习过程】 一、知识链接: 1.画一个函数图象的一般过程是? ;? ;? 。 2.一次函
5、数图象的形状是 ;反比例函数图象的形状是 . 二、自主学习 2(一)画二次函数y,x的图象( 列表: x ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 2y,x 在图(3)中描点,并连线 y8yy10 10799 688 75766 455 34423 3221x 1x1x O,4,3,2,11234O,4,3,2,11234O,1,4,3,2,11234,1 ,1,2,2,2 (3) (1) (2) 1.思考:图(1)和图(2)中的连线正确吗,为什么,连线中我们应该注意什么, 答: 2.归纳: 2y,x? 由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的
6、路线,所以这条曲线叫做 线; 2y,x?抛物线是轴对称图形,对称轴是 ; 2y,x?的图象开口_; 2y,x? 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ; 它是抛物线的最 点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最 值等于0. ?在对称轴的左侧,图象从左往右呈 趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈 趋势;即yy0时,随的增大而 。 xxxx1222y,xy,2x(二)例1在图(4)中,画出函数,的图象( y,x2解:列表: x ,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 12 y,x2x ,2 -1.5 ,1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2 y,2x y101222y,xy
7、,2x归纳:抛物线,的图y,x928象的形状都是 ;顶点都是_;对称轴都是7_0;开口都 ;顶点_;二次项系数a65都是抛物线的最_点(填“高”或“低”) ( 4 312222y,xy,2xy,x归纳:抛物线,1x2的的图象的形状都是 ;顶点都是_;对称轴都O,5,4,3,2,112345,1是_;二次项系数a_0;开口都 ;顶,2点都是抛物线的最_点(填“高”或“低”) ( ,3,4122y,xy,x例2 请在图(4)中画出函数,,52,62,7y,2x的图象( ,8,9列表: ,10(4) x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2y,x 2x ,3 ,2 ,1 0 1 2 3
8、 2 y,x x ,2 -1.5 ,1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2 y,2x 三、合作交流: 归纳: 2y,ax抛物线的性质 对称开口方有最高或图象(草图) 顶点 最值 轴 向 最低点 当x,_时,y ,0 a有最_值, 是_( 当x,_时,y ,0 a有最_值, 是_( yx2.当a,0时,在对称轴的左侧,即 0时,随x的增大而 ;在对称轴的右侧,yx即 0时随x的增大而 。 3(在前面图(4)中,关于x轴对称的抛物线有 对,它们分别是哪些, 2y,ax答: 。由此可知和抛物线关于x轴对称的抛物线是 。 4(当a,0时,a越大,抛物线的开口越_;当a,0时,a 越大,抛物线的开
9、口越_;因此,越大,抛物线的开口越_。 a四、课堂训练 321(函数的图象顶点是_,对称轴是_,开口向_,当x,_y,x7时,有最_值是_( 2y,6x2. 函数的图象顶点是_,对称轴是_,开口向_,当x,_时,有最_值是_( 2,y,m,3x3. 二次函数的图象开口向下,则m_( 2m,24. 二次函数y,mx有最高点,则m,_( 25. 二次函数y,(k,1)x的图象如图所示,则k的取值范围为_( 2y,ax6(若二次函数的图象过点(1,,2),则的值是_( a2222y,5xy,2xy,5xy,7x7(如图,抛物线? ? 开口从小到大排列是_;(只填序号)其中关于轴对称的两条抛物线是 x
10、和 。 12y,x8(点A(,b)是抛物线上的一点,则b= ;过点A作x轴的2平行线交抛物线另一点B的坐标是 。 2y,ax9(如图,A、B分别为上两点,且线段AB?y轴于点(0,6),若AB=6,则该抛物线的表达式为 。 2m,m10. 当m= 时,抛物线开口向下( y,(m,1)x2y,ax11.二次函数与直线交于点P(1,b)( y,2x,3(1)求a、b的值; (2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小( 2,y,ax,h,k26.1.3 二次函数的图象(一) 九年级下册 编号03 【学习目标】 22y,ax,ky,ax1(知道二次函数与的联系( 2y,a
11、x,k2.掌握二次函数的性质,并会应用; 【学法指导】 2y,ax类比一次函数的平移和二次函数的性质学习,要构建一个知识体系。 【学习过程】 一、知识链接:直线可以看做是由直线 得到的。 y,2x,1y,2x练:若一个一次函数的图象是由平移得到,并且过点(-1,3),求这个函数的解析式。 y,2x解: 22y,xy,x,2由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗, 猜想: 。 二、自主学习 ,(一)在同一直角坐标系中,x 0 1 2 3 3 2 1 2y,x画出二次函数,2 y,x,1 22y,x,1y,x,1,的2 y,x,1 图象( y2y,x2(可以发现,把抛物线向_平移_个单位,就
12、得到2y = x22y,x,1y,x抛物线;把抛物线向_平移_个单1.填表: 开口方对称有最高顶点 增减性 向 轴 (低)点 2 y,xxO1 2 y,x,1 2 y,x,12 y,x,1位,就得到抛物线. 222y,xy,x,1y,x,13(抛物线,的形状_(开口大小相同。 2y,ax,k三、知识梳理:(一)抛物线特点: 1.当时,开口向 ;当时,开口 ; a,0a,02. 顶点坐标是 ; 3. 对称轴是 。 2222y,ax,kyax,y,ax,kyax,(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由 平移得到的。(填上下或左右) 二次函数图象的平移规律:上 下 。 (三)的正负决定开口的 ;决定
13、开口的 ,即不变,则抛物线的形状 。aaa因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线值 。 a三、跟踪练习: 2y,2x1.抛物线向上平移3个单位,就得到抛物线_; 2y,2x抛物线向下平移4个单位,就得到抛物线_( 2y,3x,22(抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ,它们的形状_,当y= 时,有最 值是 。 x2y,5x,33(由抛物线平移,且经过(1,7)点的抛物线的解析式是 ,是把原抛物线向 平移 个单位得到的。 2y,x4. 写出一个顶点坐标为(0,,3),开口方向与抛物线的方向相反,形状相同的抛物线解析式_( 2y,4x,15. 抛物线关于x轴对称的抛物线解
14、析式为_( 2y,ax,k,a,06.二次函数的经过点A(1,-1)、B(2,5). ?求该函数的表达式; mnmn?若点C(-2,),D(,7)也在函数的上,求、的值。 2,y,ax,h,k26.1.3 二次函数的图象(二) 九年级下册 编号04 【学习目标】 2y,a(x,h)1(会画二次函数的图象; 22y,a(x,h)y,ax2.知道二次函数与的联系( 2y,a(x,h)3.掌握二次函数的性质,并会应用; 【学习过程】 一、知识链接: 2y,2x1.将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为 。 2y,4x,12.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。 二、自
15、主学习 22y,(x,1)y,(x,1)画出二次函数,的图象;先列表: x ,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 2 y,(x,1) 2 y,(x,1) 2yy,(x,1)归纳:(1)的开口向 ,对称轴109是直线 ,顶点坐标是 。 2y = x8y图象有最 点,即= 时,有最 x7值是 ; 6xy在对称轴的左侧,即 时,随的增大x5x而 ;在对称轴的右侧,即 时4y随的增大而 。 x3222y,(x,1)y,x 可以看作由向 平移 1x个单位形成的。 O7654321123456781122y,(x,1)(2)的开口向 ,对称轴是直y线 ,顶点坐标是 , 图象有最 点,即x= 时,有最
16、 值是 ; xyx在对称轴的左侧,即 时,随x的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时y随x的增大而 。 22y,(x,1)y,x可以看作由向 平移 个单位形成的。 三、知识梳理 2y,a(x,h)(一)抛物线特点: 1.当时,开口向 ;当时,开口 ; a,0a,02. 顶点坐标是 ;3. 对称轴是直线 。 2222y,a(x,h)yax,y,a(x,h)yax,(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由 平移得到的。(填上下或左右) 结合学案和课本第8页可知二次函数图象的平移规律:左 右 ,上 下 。 (三)的正负决定开口的 ;决定开口的 ,即不变,则抛物线的形状 。因为平移aaa值 。 没有改变抛物
17、线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线a四、课堂训练 2yx,,231(抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是直线_;当 x,yy时,随的增大而减小;当 时,随的增大而增大。 xxx2yx,2(1)2. 抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是直线_;当 xyy时,随的增大而减小;当 时,随的增大而增大。 xxx2yx,213. 抛物线的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_; 2yx,54.抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为_( 2yx,45. 抛物线向左平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为_( 126(将抛物线向右平移1个单位后,得到的抛物线解析式为_( yx,2,32yx,
18、427(抛物线与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标为_( ,2yx,28. 写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_( 2,y,ax,h,k26.1.3二次函数的图象(三) 九年级下册 编号05 2,y,ax,h,k【学习目标】1(会画二次函数的顶点式的图象; 2,y,ax,h,k2(掌握二次函数的性质; 【学习过程】 一、知识链接: 2yx,-51.将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为 。 2yx,2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解y析式为 。 109二、自主学习 2y = x82yx,12在右图中做出的图象: ,762yx,1
19、2观察:1. 抛物线开口向 ; ,54顶点坐标是 ;对称轴是直线 。 322yx,yx,122. 抛物线和的形状 ,位2,1x置 。(填“相同”或“不同”) O,4,3,2,11234522,1yx,yx,123. 抛物线是由如何平移得到的,答: ,,2。 ,3三、合作交流 值变化吗,为什么, 平移前后的两条抛物线a答: 。 四、知识梳理 结合上图和课本第9页例3归纳: 2yaxhk,()+(一)抛物线的特点: 1.当时,开口向 ;当时,开口 ; a,0a,02. 顶点坐标是 ;3. 对称轴是直线 。 2222yaxhk,()+yax,yaxhk,()+yax,(二)抛物线与形状 ,位置不同,
20、是由平移得到的。 二次函数图象的平移规律:左 右 ,上 下 。 (三)平移前后的两条抛物线a值 。 五、跟踪训练 11221.二次函数的图象可由y,x的图象( ) y,(x,1),222A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到 C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到 12yx,,652.抛物线开口 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x, ,3时,y有最 值为 。 3.填表: 2222 yx,3yx,3yx,,2(3)yx,4(5)3 开口方向 顶点 对称轴 22yx,2yx,2314.函数的图象可
21、由函数的图象沿x轴向 平移 个单位,再沿y,轴向 平移 个单位得到。 2yx,,5235.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位,则得到的函数解析式,为 。 126. 顶点坐标为(,2,3),开口方向和大小与抛物线相同的解析式为( ) yx,21122A( B( yx,,23yx,,,23,221122 C( D( yx,,23yx,,23,2222yx,2yx,27.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同,对称轴和抛物线相同,且顶,点纵坐标为0,求此抛物线的解析式. 2,y,ax,h,k26.1.3二次函数的图象(四) 九年级下册 编号06 【学习目标】 2,y,ax,h,k会用二次函数的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精品 最新 人教版 九年级 数学 下册 导学案全册 教案 名师 优秀
链接地址:https://www.31doc.com/p-1327653.html