九年级数学上册第三章圆的基本性质3.7正多边形随堂练习含解析新版浙教版201806151157.wps
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1、3.7_3.7_正多边形 12017北京若正多边形的一个内角是 150,则该正多边形的边数是( B ) A6 B12 C16 D18 【解析】 设多边形为 n 边形,由题意,得(n2)180150n,解得 n12,故选 B. 22016南平若正六边形的外接圆的半径长为 4,则它的边长等于( A ) A4 B2 C2 3 D4 3 【解析】 正六边形的中心角为 360660, 外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形, 正六边形的半径长为 4,则正六边形的边长等于 4.故选 A. 3如图 371,要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽,扳手张开的开口 b 至少为 ( C ) 图 3
2、71 A6 2 mm B12 mm C6 3 mm D4 3 mm 42017苏州如图 372,在正五边形 ABCDE 中,连结 BE,则ABE 的度数为( B ) 图 372 A30 B36 C54 D72 【解析】 根据“正多边形的定义:各边都相等,各角都相等”可计算出正五边形一个内角的 1 度数A108,再根据等腰三角形 ABE 两底角相等,可计算底角ABE36. 5(1)2017遵义一个正多边形的一个外角为 30,则它的内角和为_1_800_ 【解析】 正多边形的一个外角为 30,且每一个外角都相等, 它的边数为 3603012, 其内角和为(n2)180(122)1801 800.
3、(2)2017湖州已知一个多边形的每一个外角都等于 72,则这个多边形的边数是_5_ 【解析】 多边形的外角和为 360,每一个外角等于 72,则这是一个正多边形,所以 360 725,这个多边形的边数是 5. 62016连云港如图 373,正十二边形 A1A2A12,连结 A3A7,A7A10,则A3A7A10_75_. 图 373 第 6 题答图 【解析】 设该正十二边形的圆心为 O,如答图,连结 A10O 和 A3O. 5 由题意,得 A3A7A10的长 O 的周长, 12 5 A3OA10 360150, 12 A3A7A1075. 72017资阳边长相等的正五边形和正六边形如图 37
4、4 所示拼接在一起,则ABC _24_度 图 374 1 1 【解析】 正六边形的一个内角 (62)180120.正五边形的一个内角 (5 6 5 2)180108.BAC360(120108)132. 两个正多边形的边长相等,即 ABAC, 1 ABC (180132)24. 2 8钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为 a 的方形螺母,问下料时至少要用直径多大的 2 圆钢? 第 8 题答图 解:如答图,由圆周角定理,可知 AC 为O 的直径, 四边形 ABCD 是正方形, ADCDa, AC AD2CD2 a2a2 2a. 至少要用直径为 2a 的圆钢 9如图 375,已知O 的周长等于
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