(整理版)第一章 单元测试.doc
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1、第一章单元测试一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分每题中只有一项符合题目要求)1集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,那么ANB等于()A1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,3答案A解析即在A中把B中有的元素去掉2全集UR,设集合Ax|yln(2x1),集合By|ysin(x1),那么(UA)B为()A(,)B(0,C1,D答案C解析如图,阴影局部表示集合(UA)B,而集合Ax|x>,UAx|xBy|1y1,所以(UA)Bx|xy|1y1x|1x3ZAxZ|x6,ZBxZ|x2,那么A与B的关系是 ()AABBABCABDZAZB答案A4集合A为数集,那么
2、“A0,10是“A0的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析“A0,10得不出“A0,而“A0能得出“A0,10,“A0,10是“A0的必要不充分条件p:xR,x22xq:xR,sinx()A綈qqC綈pp答案A解析由题意可知,p假q真6集合Ax|y,Bx|x>a,那么以下关系不可能成立的是()AABBBACABDARB答案D解析由可得A1,2)(2,),前三个选项都有可能,对于选项D,RB(,a,不可能有ARB.7设全集UR,Ax|x25x6>0,Bx|x5|<a(a为常数)且11B,那么()AUABRBAUBRCUAUBRDABR答
3、案D解析A,11B,a>|115|6.又由|x5|<a,得5a<x<5a,而5a<1,5a>11.画数轴知选D.()x21,那么x1”x21,那么x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件x0R,xx01<0”的否认是“xR,x2x1<0”xy,那么sinxsiny答案D解析x21,那么x1”,故A错;在B中,“x1是“x25x60”xR,x2x10”9直线l1:xay10,直线l2:axya1或a1,那么直线l1与l2()A假设a1且a1,那么直线l1与l2不平行B假设a1或a1,那么直线l1与l2不平行C假设a1或a1,那么直线l1与
4、l2不平行D假设a1或a1,那么直线l1与l2平行答案A解析A,那么BA,那么綈B,显然“a1或a1”的否认为“a1且a1”,“直线l1与l2平行的否认为“直线l1与l2不平行,所以选A.x1,2,x2a0” ()Aa4Ba4Ca5Da5答案C解析x1,2,x2a0”a4,故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合4,)的非空真子集,正确选项为C.二、填空题(本大题共6小题,每题5分,共30分,把答案填在题中横线上)11“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为的_条件答案充分不必要12设全集为R,集合Ax|1,那么RA_.答案x|0x<1解析Ax|1x|10x|0x|x1
5、或x<0,因此RAx|0x<113满足条件:Ma,ba,b,c的集合M的个数是_答案4个14设全集UABxN*|lgx<1,假设A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,4,那么集合B_.答案2,4,6,8解析ABxN*|lgx<11,2,3,4,5,6,7,8,9,A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,41,3,5,7,9,B2,4,6,815“是“cos的_条件答案必要不充分存在,R,有tan()tantan对任意x>0,有lg2xlgx1>0ABC中,A>B的充要条件是sinA>sinB对任意R,函数ysin(2x)都不是偶函数答案解析
6、对于,当0时,tan()0tantan,因此选项,注意到lg2xlgx1(lgx)2,在ABC中,由A>Ba>b2RsinA>2RsinBsinA>sinB(其中R是ABC的外接圆半径),因此选项,注意到当时,ysin(2x)cos2x是偶函数,三、解答题(本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)集合Ax|x25x60,Bx|mx10,且ABA,求实数m的值组成的集合答案0,解析Ax|x25x602,3,ABA,BA.当m0时,B,BA;当m0时,由mx10,得x.BA,A.2或3,得m或.满足题意的m的集合为0,(1
7、)有一个实数,sin2cos21;(2)任何一条直线都存在斜率;(3)所有的实数a,b,方程axb0恰有唯一的解;(4)存在实数x0,使得2.解析R,sin2cos2直线l,la,bR,方程axbx0R,xR,|xa|x1|2”a的取值范围答案(,3)(1,)解析依题意知,对任意xR,都有|xa|x1|>2;由于|xa|x1|(xa)(x1)|a1|,因此有|a1|>2,a1<2或a1>2,即a<3或a>1.所以实数a的取值范围是(,3)(1,)20(本小题总分值12分)集合Ex|x1|m,Fx|>1(1)假设m3,求EF;(2)假设EFR,求实数m的
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